Bài tập cuối chương IV

4.18.

Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng

Độ dài x trong Hình 4.31 bằng
A. 2,75.
B. 2.
C. 2,25.
D. 3,75.

Hình/bảng: Hình 4.31: Tam giác ABC với MN // BC. AM=2, MB=3, AN=1.5, NC=x.

4.19.

Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng

Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng
A. 3,5 cm.
B. 7 cm.
C. 10 cm.
D. 15 cm.

4.20.

Dạng bài: Tính chu vi

Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là
A. 8 cm.
B. 64 cm.
C. 30 cm.
D. 16 cm.

4.21.

Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.

4.22.

Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là
A. 3 cm.
B. 6 cm.
C. 9 cm.
D. 12 cm.

4.23.

Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng

Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm. Trên tia Oy, lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Từ điểm B kẻ đường thẳng song song với AC cắt Oy tại D. Tính độ dài đoạn thẳng CD.

4.24.

Dạng bài: Chứng minh hình học

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh rằng AE = DF.
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng.

4.25.

Dạng bài: Chứng minh hình học

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC. Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành.

4.26.

Dạng bài: Chứng minh hình học

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.

4.27.

Dạng bài: Giải bài toán thực tế

Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác Mến chọn ba vị trí A, B, C, thực hiện đo đạc và vẽ mô phỏng như Hình 4.32. Em hãy giúp bác Mến tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q.

Hình/bảng: Hình 4.32: Sơ đồ đo khoảng cách PQ qua ao cá. Các điểm A, B, C, P, Q được đặt. AB=150m, BC=400m, AP=250m, CQ=250m. P, A, B thẳng hàng. Q, C, B thẳng hàng. PQ // AC.