Bài tập cuối chương I – Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

A. trắc nghiệm

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

1.39

Đơn thức $- 2^{3} x^{2} y z^{3}$ có A. hệ số –2, bậc 8. B. hệ số – $2^{3}$ , bậc 5. C. hệ số –1, bậc 9. D. hệ số – $2^{3}$ , bậc 6.

1.40

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức $3 x^{2} y - 2 x y^{2} + x y$ và $- 2 x^{2} y + 3 x y^{2} + 1$ . Khi đó: A. T = $x^{2} y - x y^{2} + x y + 1$ và H = $5 x^{2} y - 5 x y^{2} + x y - 1$ . B. T = $x^{2} y + x y^{2} + x y + 1$ và H = $5 x^{2} y - 5 x y^{2} + x y - 1$ . C. T= $x^{2} y + x y^{2} + x y + 1$ và H = $5 x^{2} y - 5 x y^{2} - x y - 1$ . D. T = $x^{2} y + x y^{2} + x y - 1$ và H = $5 x^{2} y + 5 x y^{2} + x y - 1$ .

1.41

Tích của hai đơn thức $6 x^{2} y z$ và $- 2 y^{2} z^{2}$ là đơn thức A. $4 x^{2} y^{3} z^{3}$ . B. $- 12 x^{2} y^{3} z^{3}$ . C. $- 12 x^{3} y^{3} z^{3}$ . D. $4 x^{3} y^{3} z^{3}$ .

1.42

Khi chia đa thức $8 x^{3} y^{2} – 6 x^{2} y^{3}$ cho đơn thức $- 2 x y$ , ta được kết quả là A. $- 4 x^{2} y + 3 x y^{2}$ . B. $- 4 x y^{2} + 3 x^{2} y$ . C. $- 10 x^{2} y + 4 x y^{2}$ . D. $- 10 x^{2} y + 4 x y^{2}$ .

B. tự luận

1.43

Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất a) bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ. b) bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ. c) bao nhiêu hạng tử khác 0? Cho ví dụ.

1.44

Cho biểu thức $3 x^{3} (x^{5} - y) + 5 (3 x^{3} - 3)$ . a) Rút gọn biểu thức đã cho. b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết $y^{2} = x^{4} \sqrt{3}$ .

1.45

Rút gọn biểu thức: $\frac{1}{4} (2 x^{2} + y) (x - 2 y^{2}) + \frac{1}{4} (2 x^{2} - y) (x + 2 y^{2})$ .

1.46

Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x cm ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y cm, chiều rộng là z cm. Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

Hình 1.3. Hình chữ nhật lớn với chiều dài y và chiều rộng z. Bốn góc được cắt đi các hình vuông cạnh x. Các cạnh còn lại của hình chữ nhật được đánh dấu x.

1.47

Biết rằng D là một đơn thức sao cho $- 2 x^{3} y^{4} : D = x y^{2}$ . Hãy tìm thương của phép chia: $(10 x^{5} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} + 8 x^{2} y^{5}) : D$ .

1.48

Làm phép chia sau theo hướng dẫn: $[8 x^{3} (2 x - 5)^{2} - 6 x^{2} (2 x - 5)^{3} + 10 x (2 x - 5)^{2}] : 2 x (2 x - 5)^{2}$ . Hướng dẫn: Đặt $y = 2 x - 5$ .

KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Chương II hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Đại số

Ta có thể sử dụng nhiều tính chất đại số để tính toán nhanh hơn, chẳng hạn dùng hằng đẳng thức để tính nhanh giá trị của $2023^{2} - 2022^{2}$ . Em có biết làm thế nào để tính nhanh biểu thức này không?

Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 27–29).