Kiến thức, kĩ năng
- Phát hiện và giải quyết được vấn đề, quy luật đơn giản dựa trên phân tích số liệu.
- Nhận ra tính hợp lí của dữ liệu được biểu diễn.
- Nhận biết mối liên hệ giữa thống kẽ với những kiến thức trong các môn học khác trong Chương trình lớp 8.
1. Các lưu ý khi đọc và diễn giải biểu đồ
Ví dụ 1
Cho hai biểu đồ sau:
a) Hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một tập dữ liệu không? Lập bảng thống kê cho dữ liệu đó.
b) Trong mỗi biểu đồ, so sánh tỉ lệ chiều cao hai cột và tỉ lệ số liệu mà hai cột này biểu diễn. Giải thích tại sao có sự khác nhau đó.
Hình/bảng: Hình 5.9: Hai biểu đồ cột biểu diễn tỉ lệ học sinh khá, giỏi theo năm học 2019-2020 và 2020-2021. Biểu đồ a) có trục tung bắt đầu từ 80%. Biểu đồ b) có trục tung bắt đầu từ 0%.
Lời giải
Giải
a) Hai biểu đồ biểu diễn cùng một dữ liệu. Bảng thống kê cho dữ liệu này là:
Năm học
2019-2020
2020-2021
Tỉ lệ học sinh khá, giỏi (%)
81
82
b) Trong Biểu đồ b) tỉ lệ chiều cao hai cột xanh và vàng bằng với tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn (bằng ). Trong Biểu đồ a) cột màu xanh cao gấp đôi cột màu vàng nhưng số liệu mà nó biểu diễn (82%) không gấp đôi số liệu cột màu vàng biểu diễn (81%). Có sự khác nhau này trong Biểu đồ a) là do gốc của trục đứng không phải là 0.
Nhận xét. Trong biểu đồ cột, khi gốc của trục đứng khác 0 thì tỉ lệ chiều cao của các cột không bằng tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn.
Luyện tập 1
Dựa trên dữ liệu khảo sát về món ăn Việt Nam được ưa thích, một công ty du lịch đã vẽ hai biểu đồ sau:
a) Hai biểu đồ này biểu diễn cùng một dữ liệu không? Lập bảng thống kê về dữ liệu đó.
b) Trong Biểu đồ a), tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng có bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn không? Giải thích tại sao.
Hình/bảng: Hình 5.10: Hai biểu đồ cột biểu diễn số lượt bình chọn món ăn Việt Nam (Phở, Nem, Bánh mì). Biểu đồ a) có trục tung bắt đầu từ 950. Biểu đồ b) có trục tung bắt đầu từ 0.
Ví dụ 2
Cho hai biểu đồ sau:
So sánh độ dốc của đoạn thẳng cuối cùng trong hai biểu đồ này. Giải thích tại sao Biểu đồ a) dễ làm cho ta hiểu lầm rằng GDP của Việt Nam năm 2020 tăng đột biến so với trước đó.
Hình/bảng: Hình 5.11: Hai biểu đồ đường biểu diễn GDP Việt Nam (Tỉ đô la) theo năm từ 2010 đến 2020. Biểu đồ a) có các khoảng năm không đều trên trục hoành. Biểu đồ b) có các khoảng năm đều trên trục hoành.
Lời giải
Giải
Đoạn cuối cùng trong Biểu đồ a) có độ dốc lớn hơn độ dốc của đoạn cuối cùng trong Biểu đồ b). Nhìn vào Biểu đồ a), ta có thể cho là GDP Việt Nam trong năm 2020 tăng rất mạnh so với trước đó, nguyên nhân là do trong biểu đồ này trục ngang được chia tỉ lệ không đều nhau giữa các đoạn (trước năm 2020 là năm 2016).
Nhận xét. Trong biểu đồ đoạn thẳng, khi các điểm quan sát trên trục ngang không đều nhau, ta không thể dựa vào độ dốc để kết luận về tốc độ tăng, giảm của đại lượng được biểu diễn.
Luyện tập 2
Cho hai biểu đồ sau biểu diễn số lượng người thất nghiệp tại một thành phố trong giai đoạn từ đến 6/2010.
Hãy giải thích tại sao xu thế của hai biểu đồ lại khác nhau. Để thấy được xu thế của số lượng người thất nghiệp, ta nên dùng biểu đồ nào?
Hình/bảng: Hình 5.12: Hai biểu đồ đường biểu diễn số lượng người thất nghiệp (nghìn người) theo thời gian từ 12/2007 đến 6/2010. Biểu đồ a) có trục tung bắt đầu từ 0. Biểu đồ b) có trục tung bắt đầu từ 0.
2. Đọc và phân tích số liệu từ biểu đồ
Ví dụ 3
Các biểu đồ sau cho biết cấu trúc dân số của Việt Nam các năm 2010 và 2020.
a) Nhận xét về sự thay đổi tỉ lệ người thuộc nhóm tuổi lao động chính sau 10 năm.
b) Năm 2020 dân số Việt Nam là 97,41 triệu người (theo statista.com). Tính số lượng người thuộc mỗi nhóm tuổi trên.
Hình/bảng: Hình 5.13: Hai biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn cấu trúc dân số Việt Nam năm 2010 và 2020 theo nhóm tuổi (0-14 tuổi, 15-64 tuổi, Trên 64 tuổi).
Lời giải
Giải
a) Sau 10 năm, tỉ lệ người thuộc nhóm tuổi lao động chính giảm từ 69,88% năm 2010 xuống còn 68,94% năm 2020.
b) Năm 2020, tỉ lệ người thuộc nhóm tuổi 0 - 14 tuổi là 23,19%, do đó số người thuộc nhóm tuổi này là 97 410 000 23,19% = 22 589 379 (người).
Tỉ lệ người thuộc nhóm tuổi 15 - 64 là 68,94%, do đó số người thuộc nhóm tuổi này là 97 410 000 68,94% = 67 154 454 (người).
Tỉ lệ người thuộc nhóm trên 64 tuổi là 7,87%, do đó số người thuộc nhóm tuổi này là 97 410 000 7,87% = 7 666 167 (người).
Chú ý. Khi phân tích số liệu, ta có thể kết hợp thông tin từ hai hay nhiều biểu đồ.
Luyện tập 3
Các biểu đồ sau cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước các năm 2018 và 2019.
a) Lập bảng thống kê cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước (theo tỉ lệ %) năm 2019.
b) Nhận xét về sự thay đổi cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước năm 2019 so với năm 2018.
Hình/bảng: Hình 5.14: Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn cơ cấu năng lượng năm 2018 (Than, Dầu thô, Khí thiên nhiên, Nhiên liệu sinh học). Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn cơ cấu năng lượng năm 2019 (đơn vị: KTOE) (Than, Dầu thô, Khí thiên nhiên, Nhiên liệu sinh học).
Ví dụ 4
Cho biểu đồ sau biểu diễn số giờ ban ngày trong các tháng tại hai địa điểm.
a) Lập bảng thống kê cho số liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
Hình/bảng: Hình 5.15: Biểu đồ đường biểu diễn số giờ ban ngày theo tháng tại Canberra và Moscow.
Ví dụ 4
b) Dựa vào biểu đồ, cho biết vào hai tháng nào trong năm số giờ ban ngày ở hai nơi gần như nhau. Vì sao?
c) Nhận xét và giải thích sự khác nhau về xu thế thay đổi số giờ ban ngày trong năm.
Lời giải
Giải
a) Bảng thống kê về số giờ ban ngày theo tháng tại Canberra và Moscow.
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Canberra (giờ)
14,2
13,4
12,3
11,2
10,3
9,8
10,1
10,9
11,9
13
14
14,5
Moscow (giờ)
7,8
9,7
11,9
14,3
16,4
17,5
16,8
14,9
12,7
10,4
8,3
7,1
b) Hai đường cắt nhau vào khoảng tháng 3 và tháng 9 nên vào hai tháng này số giờ ban ngày tại hai địa điểm gần như nhau.
c) Từ tháng 1 số giờ ban ngày tại Canberra giảm, đạt mức thấp nhất vào tháng 6, sau đó lại tăng. Từ tháng 1 số giờ ban ngày tại Moscow tăng, đạt mức cao nhất vào tháng 6, sau đó lại giảm. Sự biến đổi về số giờ ban ngày theo tháng tại hai địa điểm này ngược nhau do hai thành phố Canberra và Moscow nằm ở hai bản cầu.
Chú ý. Để so sánh sự thay đổi theo thời gian của hai hay nhiều đại lượng, người ta thường biểu diễn chúng trên cùng biểu đồ.
Luyện tập 4
Cho biểu đồ sau:
a) So sánh tốc độ gió trong các tháng tại hai thành phố này. Giải thích sự khác nhau đó.
b) Ở Nha Trang, 6 tháng gió thổi mạnh nhất là những tháng nào?
Hình/bảng: Hình 5.16: Biểu đồ đường biểu diễn tốc độ gió (m/s) theo tháng tại Nha Trang và Hà Nội.
Bài tập
5.10
Biểu đồ cột (H.5.17) biểu diễn số tiền mỗi người trong nhóm học sinh có được nhờ bán phế liệu.
a) Số tiền của Tuyết có gấp đôi số tiền của Khánh không? Giải thích tại sao.
b) Lập bảng thống kê cho số tiền mỗi bạn có được nhờ bán phế liệu.
Hình/bảng: Hình 5.17: Biểu đồ cột biểu diễn số tiền (nghìn đồng) bán phế liệu của các bạn An, Bình, Tuyết, Khánh, Hải.
5.11
Cho hai biểu đồ (H.5.18)
a) Doanh thu của nhà máy trong Biểu đồ a) có tăng nhanh hơn doanh thu của nhà máy trong Biểu đồ b) hay không?
b) Hai biểu đồ này có cùng biểu diễn một dãy số liệu không?
c) Giải thích tại sao hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ có độ dốc khác nhau.
Hình/bảng: Hình 5.18: Hai biểu đồ đường biểu diễn doanh thu (tỉ đồng) của nhà máy theo năm từ 2017 đến 2021. Biểu đồ a) có trục tung bắt đầu từ 30. Biểu đồ b) có trục tung bắt đầu từ 0.
5.12
Cho biểu đồ (H.5.19)
Hình/bảng: Hình 5.19: Biểu đồ đường biểu diễn tỉ lệ đất rừng trên tổng diện tích đất (%) của Việt Nam và Indonesia theo năm từ 2013 đến 2017.
5.12
a) So sánh tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của hai nước.
b) Cho biết xu thế tăng, giảm của tỉ lệ diện tích đất rừng trên tổng diện tích đất của mỗi nước.
c) Lập bảng thống kê về tỉ lệ diện tích đất rừng của Việt Nam trên tổng diện tích đất qua các năm.
d) Tổng diện tích đất của Việt Nam, Indonesia tương ứng là 331 690 km²; 1 826 . Tính diện tích đất rừng của Việt Nam, Indonesia năm 2017.
5.13
Biểu đồ (H.5.20) cho biết cơ cấu GDP của Việt Nam năm 2021.
a) Lĩnh vực nào đóng góp nhiều nhất vào GDP, với bao nhiêu phần trăm?
b) GDP Việt Nam năm 2021 là 0,4 nghìn tỉ đô la Mỹ. Lĩnh vực dịch vụ đóng góp bao nhiêu tỉ đô la Mỹ?
Hình/bảng: Hình 5.20: Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn cơ cấu GDP Việt Nam năm 2021 theo các lĩnh vực: Nông, lâm nghiệp và thuỷ sản; Công nghiệp và xây dựng; Dịch vụ; Thuế sản phẩm trừ trợ cấp sản phẩm.
5.14
Cho biểu đồ (H.5.21)
a) Nhận xét về xu thế của thị phần xuất khẩu gạo của Thái Lan trong các năm từ 2017 đến 2020.
b) Lập bảng thống kê thị phần xuất khẩu gạo của Việt Nam trong giai đoạn này.
Hình/bảng: Hình 5.21: Biểu đồ cột kép biểu diễn thị phần xuất khẩu gạo (%) của Việt Nam và Thái Lan theo năm từ 2017 đến 2020.
Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 99–105).