Bài tập cuối chương II – Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

2.28

Dạng bài: Phân tích đa thức thành nhân tử

Đa thức $x^{2} - 9 x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức
A. $x - 1$ và $x + 8$ . B. $x - 1$ và $x - 8$ C. $x - 2$ và $x - 4.$ D. $x - 2$ và $x + 4.$

2.29

Dạng bài: Nhận biết hằng đẳng thức

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $(A - B) (A + B) = A^{2} + 2 A B + B^{2}$ .
B. $(A + B) (A - B) = A^{2} - 2 A B + B^{2} .$
C. $(A + B) (A - B) = A^{2} + B^{2}$ .
D. $(A + B) (A - B) = A^{2} - B^{2} .$

2.30

Dạng bài: Viết dưới dạng bình phương của một tổng

Biểu thức $25 x^{2} + 20 x y + 4 y^{2}$ viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. $[5 x + (- 2 y)]^{2}$
B. $[2 x + (- 5 y)]^{2} .$
C. $(2 x + 5 y)^{2}$ .
D. $(5x+2y)^{2}

2.31

Dạng bài: Rút gọn biểu thức

Rút gọn biểu thức $A = (2 x + 1)^{3} - 6 x (2 x + 1)$ ta được
A. $x^{3} + 8$ .
B. $x^{3} + 1$ .
C. $8 x^{3} + 1$
D. $8 x^{3} - 1$ .

Tự luận

2.32

Dạng bài: Tính nhanh giá trị của biểu thức

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) $x^{2} - 4 x + 4$ tại $x = 102;$
b) $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ tại $x = 999$ .

2.33

Dạng bài: Rút gọn biểu thức

Rút gọn các biểu thức:
a) $(2 x - 5 y) (2 x + 5 y) + (2 x + 5 y)^{2}$
b) $(x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + (2 x - y) (4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) .$

2.34

Dạng bài: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $6 x^{2} - 24 y^{2}$ ;
c) $x^{4} - 2 x^{3} + x^{2}$
b) $64 x^{3} - 27 y^{3}$
d) $(x - y)^{3} + 8 y^{3} .$ $a + b$

2.35

Dạng bài: Giải thích hằng đẳng thức

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ .

Hình 2.3. Hình vuông lớn ABCD được chia thành 4 phần: hình vuông P (cạnh a), hình vuông S (cạnh b), hình chữ nhật Q (cạnh a, b), hình chữ nhật R (cạnh a, b).

Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 8 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 47).