Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Khái niệm, thuật ngữ | Kiến thức, kĩ năng Công thức tỉnh xác suất | Tính xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố | và số kết quả có thể trong trường hợp các kết quả có thể là đồng khả năng.

Một túi đựng 20 viên kẹo giống hệt nhau nhưng khác loại, trong đó có 7 viên kẹo sữa, 4 viên kẹo chanh, 6 viên kẹo dừa và 3 viên kẹo bạc hà. Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một viên kẹo từ túi. Tính xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa.

Các viên kẹo giống hệt nhau, chỉ khác loại nên có 4 kết quả có thể là lấy được viên kẹo sữa, viên kẹo chanh, viên kẹo dừa và viên kẹo bạc hà. Do đó, xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa là $\frac{1}{4}$

Không đúng, chỉ có 4 kết quả có thể nhưng chúng không đồng khả năng. Tớ thấy xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa là cao nhất vì trong túi có nhiều viên kẹo sữa nhất. Nhưng tớ không biết xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa chính xác là bao nhiêu?

Trong bài học này sẽ giúp các em trả lời được câu hỏi của bạn Tròn.

Có 12 kết quả có thể, đó là 1; 2;...; 12. Do 12 hình quạt như nhau nên 12 kết quả có thể này là đồng khả năng. a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là 2; 3; 5; 7; 11. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Do đó, xác suất của biến cố A là $P(A)=\frac{5}{12}\mathrm{.}$ b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là 1; 4; 9. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó, xác suất của biến cố B là $P(B)=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\mathrm{.}$

Gọi x là số viên bị màu đỏ. Khi đó số viên bi màu vàng là 2x. Theo đề bài, ta có $x+2x=18$, hay $3x=18$, tức là $x=6$. Do đó, số viên bi màu vàng là 12. Do Bình lấy ngẫu nhiên một viên bị từ hộp có 18 viên nên có 18 kết quả có thể và các kết quả đó là đồng khả năng. Vậy xác suất để Bình lấy được viên bị màu vàng là $\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$