Bài 18. Biểu đồ hình quạt tròn – Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Thuật ngữ: Biểu đồ hình quạt tròn

Khái niệm, thuật ngữ

Đọc và mô tả dữ liệu từ biểu đồ hình quạt tròn.
Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn).
Nhận ra vấn đề hoặc quy luật đơn giản từ việc phân tích biểu đồ hình quạt tròn.

Để thấy được tỉ lệ gây ra tai nạn thương tích theo các nguyên nhân khác nhau ở Việt Nam, báo cáo tổng hợp về phòng chống tai nạn thương tích ở trẻ em đã sử dụng biểu đồ hình quạt tròn như Hình 5.4.
Chúng ta cùng tìm hiểu về loại biểu đồ này!

Hình 5.4: Biểu đồ hình quạt tròn 'Các nguyên nhân gây tai nạn thương tích ở trẻ em Việt Nam' với các tỉ lệ: Đuối nước 20%, Tai nạn giao thông 48%, Ngã 28%, Ngộ độc 2%, Thương tích khác 2%.

1. Đọc và mô tả biểu đồ hình quạt tròn

Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu.
Trong biểu đồ hình quạt tròn, phần chính là hình tròn biểu diễn dữ liệu được chia thành nhiều hình quạt (được tô màu khác nhau). Mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ của một phần so với toàn bộ dữ liệu. Cả hình tròn biểu diễn toàn bộ dữ liệu, tức là ứng với 100%.

Chẳng hạn, các thành phần của biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 5.4 được thể hiện như trong Hình 5.5. Phần hình tròn biểu diễn toàn bộ dữ liệu được chia thành 5 hình quạt, mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ tai nạn thương tích do một nguyên nhân gây ra.

Từ biểu đồ Hình 5.4, em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ các nguyên nhân gây tai nạn thương tích ở trẻ em Việt Nam.

HĐ1

Dạng bài: Đọc và phân tích biểu đồ hình quạt tròn

Biểu đồ Hình 5.6 cho biết tỉ lệ thí sinh được trao huy chương các loại trong một cuộc thi. Em hãy cho biết:
a) Hai loại huy chương nào có cùng tỉ lệ thí sinh được trao?
b) Số thí sinh không có huy chương chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm? Em có nhận xét gì về phần hình quạt biểu diễn tỉ lệ này?

Hình 5.6: Biểu đồ hình quạt tròn 'Tỉ lệ trao huy chương trong cuộc thi' với các tỉ lệ: Huy chương vàng 10%, Huy chương bạc 20%, Huy chương đồng 50%, Không có huy chương 20%.

Nhận xét

Hai hình quạt giống nhau biểu diễn cùng một tỉ lệ.
Phần hình quạt ứng với một nửa hình tròn biểu diễn tỉ lệ 50%.

Luyện tập 1

Dạng bài: Đọc và lập bảng thống kê từ biểu đồ hình quạt tròn

Biểu đồ Hình 5.7 cho biết tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của một cửa hàng kem.
a) Em hãy chỉ ra các thành phần của biểu đồ trên.
b) Trong biểu đồ trên, hình tròn được chia thành mấy hình quạt, mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào?
c) Em hãy lập bảng thống kê tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của cửa hàng.

Phần hình quạt ứng với $\frac{1}{4}$ hình tròn biểu diễn tỉ lệ 25%.

2. Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

Ví dụ 1

Dạng bài: Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

Bảng số liệu sau cho biết tỉ lệ các loại sách ở một thư viện trường học:

Loại sách | Sách giáo khoa | Sách tham khảo | Sách truyện | Sách khác
Tỉ lệ | 40% | 20% | 30% | 10%

Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.8 vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.

Hình 5.8: Biểu đồ hình quạt tròn trống 'Tỉ lệ các loại sách trong thư viện' với một phần 10% đã tô và chú giải các loại sách.

Hình tròn biểu diễn dữ liệu đã được chia sẵn thành các hình quạt, mỗi hình quạt ứng với 10%.

Ví dụ 1

Dạng bài: Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

Lời giải

Giải
Biểu đồ đã hoàn thiện có dạng sau (H.5.9).

Sách giáo khoa chiếm 40% nên tớ tô màu bốn hình quạt chia sẵn để biểu diễn số liệu này.

Luyện tập 2

Dạng bài: Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

Bảng sau cho biết tỉ lệ các bạn trong trường dự đoán đội vô địch giải bóng đá học sinh khối 7.

Đội tuyển lớp | 7A | 7B | 7C | 7D
Tỉ lệ dự đoán | 15% | 30% | 20% | 35%

Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.10 vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.

Hình tròn biểu diễn dữ liệu đã được chia sẵn thành các hình quạt, mỗi hình quạt ứng với 5%.

Ví dụ 2

Dạng bài: Tính tỉ lệ và biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

Sau một năm thực hiện đề án phổ cập bơi, người ta tiến hành thu thập dữ liệu về kĩ năng bơi của học sinh tiểu học ở một huyện, được kết quả như sau:

Tình trạng | Bơi thành thạo | Biết bơi nhưng chưa thành thạo | Chưa biết bơi
Số học sinh | 250 | 175 | 75

a) Tính tỉ lệ số học sinh mỗi loại trên tổng số học sinh tham gia khảo sát.
b) Hãy hoàn thiện biểu đồ hình quạt tròn sau vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.

Lời giải

Giải
a) Tổng số học sinh tham gia khảo sát là: $250 + 175 + 75 = 500$ (học sinh).
Tỉ lệ số học sinh bơi thành thạo, biết bơi nhưng chưa thành thạo và chưa biết bơi trên tổng số học sinh tương ứng là: $\frac{250}{500} = 50 %$ $\frac{175}{500} = 35 %$ $\frac{75}{500} = 15 %$ .
b) Biểu đồ đã hoàn thiện có dạng sau:

Hình 5.11: Biểu đồ hình quạt tròn trống 'Kết quả phổ cập bơi sau một năm triển khai' với một phần 15% đã tô và chú giải các tình trạng bơi.

Hình quạt nào lớn hơn biểu diễn số liệu lớn hơn.

Luyện tập 3

Dạng bài: Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn

Bảng số liệu sau cho biết tỉ lệ áo đồng phục theo kích cỡ của các bạn học sinh lớp 7A.

Cỡ áo | S | M | L | XL
Tỉ lệ | 15% | 50% | 30% | 5%

Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.13 vào vở để biểu diễn bảng thống kê này.

3. Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn

Ví dụ 3

Dạng bài: Lập bảng thống kê và phân tích dữ liệu từ biểu đồ hình quạt tròn

Cho biểu đồ Hình 5.14.
a) Em hãy lập bảng thống kê về mức độ ảnh hưởng (đơn vị %) của các yếu tố đến chiều cao của trẻ.
b) Ngoài yếu tố di truyền, ba yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất đến chiều cao là gì? Ba yếu tố đó chiếm tổng cộng bao nhiêu phần trăm?

Lời giải

Giải
a) Bảng thống kê:

Yếu tố | Vận động | Di truyền | Dinh dưỡng | Giấc ngủ và môi trường | Yếu tố khác
Mức độ ảnh hưởng (%) | 20 | 23 | 32 | 16 | 9

b) Ngoài yếu tố di truyền, ba yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất đến chiều cao là:
Dinh dưỡng: 32%; vận động: 20%; giấc ngủ và môi trường: 16%.
Tổng mức độ ảnh hưởng của ba yếu tố này là: $32 % + 20 % + 16 % = 68 % .$

Hình 5.14: Biểu đồ hình quạt tròn 'Các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển chiều cao của trẻ' với các tỉ lệ: Vận động 20%, Di truyền 23%, Dinh dưỡng 32%, Giấc ngủ và môi trường 16%, Yếu tố khác 9%.

Luyện tập 4

Dạng bài: Đọc và phân tích dữ liệu từ biểu đồ hình quạt tròn

Cho biểu đồ Hình 5.15.
a) Hãy liệt kê ba nguồn điện chủ yếu của Việt Nam năm 2019.
b) Biết sản lượng điện của Việt Nam năm 2019 là $240, 1 \cdot 10^{9}$ kWh. Em hãy cho biết trong năm này Việt Nam đã nhập khẩu bao nhiêu kWh điện.

Hình 5.11. Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện kết quả phổ cập bơi sau một năm triển khai. Có 3 phần: Bơi thành thạo (không có phần trăm), Biết bơi nhưng chưa thành thạo (15%), Chưa thành thạo (?). Chú thích: Bơi thành thạo, Biết bơi nhưng chưa thành thạo, ?

Hình 5.12. Biểu đồ hình quạt tròn đã hoàn thiện thể hiện kết quả phổ cập bơi sau một năm triển khai. Có 3 phần: Bơi thành thạo (50%), Biết bơi nhưng chưa thành thạo (35%), Chưa biết bơi (15%). Có chú thích: Bơi thành thạo, Biết bơi nhưng chưa thành thạo, Chưa biết bơi. Bên cạnh có hình ảnh một người đang cầm biểu đồ hình quạt và câu hỏi: 'Hình quạt nào lớn hơn biểu diễn số liệu lớn hơn.'

Hình 5.13. Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ cỡ áo của các bạn trong lớp 7A. Có 4 phần với dấu hỏi chấm. Chú thích: ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?

Phân tích dữ liệu trong biểu đồ hình quạt tròn

Hình 5.14. Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển chiều cao của trẻ. Các phần: 9%, 20%, 23%, 32%, 16%. Chú thích: Vận động, Di truyền, Dinh dưỡng, Giấc ngủ và môi trường, Yếu tố khác. (Theo suckhoedoisong.vn)

Hình 5.15. Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện sản lượng điện theo nguồn của Việt Nam năm 2019. Các phần: 0,5%, 1,4%, 18,8%, 37,7%, 41,6%. Chú thích: Thuỷ điện, Điện than, Điện khí, Điện tái tạo, Điện nhập khẩu. (Theo Chương trình Hỗ trợ Năng lượng GIZ)

Ví dụ 4

Biểu đồ Hình 5.16 cho biết các hoạt động của học sinh khối 7 tại một trường trung học trong thời gian rảnh rỗi.
Hãy dự đoán trong 200 học sinh khối 7 của trường đó có khoảng bao nhiêu bạn thích chơi thể thao trong thời gian rảnh rỗi.

Lời giải

Số học sinh khối 7 của trường thích chơi thể thao trong thời gian rảnh rỗi là khoảng:
$200 \cdot 30 % = 200 \cdot \frac{30}{100} = 60 (h o c s i n h) .$

Hình 5.16. Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện các hoạt động của học sinh trong thời gian rảnh rỗi. Các phần: 15%, 20%, 10%, 25%, 30%. Chú thích: Nghe nhạc, Xem ti vi, Chơi thể thao, Đọc sách, Hoạt động khác.

Luyện tập 5

Dựa vào biểu đồ Hình 5.16, em hãy cho biết trong 200 học sinh khối 7 của trường đó có khoảng bao nhiêu bạn thích đọc sách hoặc nghe nhạc trong thời gian rảnh rỗi.

Cho biểu đồ Hình 5.17.

Như vậy, nếu một trường trung học có 1 000 học sinh thì chắc chắn có 328 học sinh bị cận thị.

Tớ nghĩ đây chỉ là con số ước lượng thôi.

Hình 5.17. Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện thực trạng các tật khúc xạ về mắt của học sinh một số tỉnh ở Việt Nam. Các phần: 0,8%, 32,8%, 66,4%. Chú thích: Bình thường, Cận thị, Viễn thị/Loạn thị. (Theo Tạp chí Y học dự phòng, số 4 năm 2020)

Em đồng ý với ý kiến nào trong hai ý kiến trên?

Bài tập

5.6

Cho biểu đồ Hình 5.18.
a) Cho biết các thành phần của biểu đồ này.
b) Hình tròn trong biểu đồ được chia thành mấy hình quạt? Mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào?
c) Châu lục nào có số dân đông nhất? Ít nhất?
d) Biết rằng năm 2020 tổng số dân của 5 châu lục là 7 773 triệu người. Tính số dân của mỗi châu lục.

Hình 5.18. Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ số dân của các châu lục tính đến ngày 1-7-2020. Các phần: 0,55%, 13,11%, 9,61%, 59,52%, 17,21%. Chú thích: Châu Á, Châu Phi, Châu Âu, Châu Mỹ, Châu Úc. (Theo Báo cáo dân số năm 2020 của Liên Hợp Quốc)

5.7

An khảo sát về thú nuôi được yêu thích của các bạn trong lớp và thu được kết quả như bảng sau:
Vật nuôi | Chó | Mèo | Chim | Cá
Số bạn yêu thích | 10 | 20 | 7 | 3
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.19 vào vở để biểu diễn bảng thống kê trên.

Hình 5.19. Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ các loài vật nuôi được yêu thích. Có 4 phần với dấu hỏi chấm. Chú thích: ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?

5.8

Biểu đồ Hình 5.20 cho biết tỉ lệ thành viên theo nhóm máu của một đội hiến máu gồm 200 tình nguyện viên. Hỏi:
a) Có bao nhiêu người mang nhóm máu A, bao nhiêu người mang nhóm máu B?
b) Có bao nhiêu người mang nhóm máu A hoặc O?

Hình 5.20. Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ các thành viên theo nhóm máu. Các phần: 20%, 40%, 30%, 10%. Chú thích: Nhóm máu A, Nhóm máu B, Nhóm máu AB, Nhóm máu O.

5.9

Từ kết quả thu thập dữ liệu về kĩ năng bơi của học sinh tiểu học (H.5.12), em hãy ước lượng xem trong 800 học sinh tiểu học của một xã trong huyện đó, có bao nhiêu học sinh bơi thành thạo, bao nhiêu học sinh chưa biết bơi.

Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 93–99).