Đại lượng tỉ lệ trong đời sống
Mục tiêu
- Biết chuyển đổi một số đơn vị đo chiều dài và khối lượng thông dụng.
- Thực hành tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng.
- Thực hành tính lãi suất tiết kiệm và làm quen với Quy tắc 72 trong tài chính.
Chuyển đổi đơn vị đo lường
Ở Việt Nam và nhiều nước khác, chúng ta thường dùng Hệ đo lường quốc tế SI, với các đơn vị đo chiều dài là mét, milimét, xentimét, đêximét, kilômét,... và các đơn vị đo khối lượng là kilôgam, yến, tạ, tấn,... Tuy nhiên ở Mỹ và một số quốc gia khác, người ta lại dùng Hệ đo lường Mỹ.
Trong mục này ta sẽ tìm hiểu đơn vị đo chiều dài và khối lượng trong Hệ đo lường Mỹ và cách chuyển đổi chúng về các đơn vị đo lường quen thuộc trong hệ SI.
Chuyển đổi đơn vị đo chiều dài
Inch viết tắt là in, là đơn vị đo chiều dài phổ biến ở Mỹ, Anh và một số nước khác; mỗi inch bằng 2,54 cm. Ngoài ra, người ta còn dùng các đơn vị đo độ dài khác như foot viết tắt là ft (1 ); yard viết tắt là yd (1 yd = 3 ft); mile viết tắt là mi yd). Trong vận chuyển đường biển hoặc đường hàng không, người ta thường dùng đơn vị hải lí, viết tắt là nmi hoặc NM (từ tiếng Anh tương ứng là nautical mile) ( .
HĐ1
Tượng Nữ thần Tự do ở Mỹ cao 151 ft 1 in
(không kể bệ tượng).
(Theo nps.gov)
Hãy tính chiều cao của tượng Nữ thần Tự do theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng đơn vị).
Chuyển đổi đơn vị đo khối lượng
Pound hay cân Anh, viết tắt là lb, là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Hiện nay giá trị được quốc tế công nhận là mỗi pound bằng 0,45359237 kg và bằng 16 ounce.
HĐ2
Dưới đây là một số thông tin về khối lượng của tượng Nữ thần Tự do.
| Khối lượng đồng dùng trong bức tượng | 60 000 lb |
|---|---|
| Khối lượng thép dùng trong bức tượng | 250 000 lb |
| Tổng khối lượng bức tượng | 450 000 lb |
(Theo nps.gov)
Hãy đổi các thông tin khối lượng trên sang đơn vị tấn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Vận dụng 1
Dưới đây là một số thông số kĩ thuật của một dòng máy bay.
| Chiều dài | 206 ft 1 in |
|---|---|
| Sải cánh | 197 ft 3 in |
| Chiều cao | 55 ft 10 in |
| Khối lượng rỗng | 284 000 lb |
| Khối lượng cất cánh tối đa | 560 000 lb |
| Tầm bay với cấu hình bình thường | 7 635 nmi |
| Độ cao bay vận hành | 43 000 ft |
(Theo flugzeuginfo.net)
Hãy đổi các thông số kĩ thuật trên sang các đơn vị đo lường quen thuộc là mét (riêng tầm bay đổi sang kilômét) và kilôgam (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đại lượng tỉ lệ trong tài chính
HĐ3
Thực hành tính toán việc tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng
Trong đợt khuyến mại, một cửa hàng quần áo giảm giá 15% tất cả các sản phẩm.
a) Viết công thức tính giá mới của một mặt hàng theo giá cũ.
b) Nếu một chiếc áo phông có giá niêm yết là 300 nghìn đồng thì giá của nó sau khi giảm là bao nhiêu?
HĐ4
Quy tắc 72 trong tài chính
Trong tài chính, Quy tắc 72 là quy tắc tính nhẩm dùng để ước tính khoảng thời gian cần thiết để số vốn đầu tư ban đầu có thể tăng lên gấp đôi dựa vào mức lãi suất hằng năm cố định. Quy tắc này cho bởi công thức trong đó t là thời gian tính bằng năm, r% mỗi năm là lãi suất kép (tức là cứ sau mỗi năm số tiền lãi của năm đó lại được cộng vào số tiền gốc cũ để được số tiền gốc mới, dùng để tính lãi cho năm tiếp theo).
a) Một khoản đầu tư sẽ tăng gấp đôi trong bao lâu nếu lãi suất kép là 6% mỗi năm?
b) Bác Nam có 100 triệu đồng và bác muốn đầu tư để tăng gấp đôi số tiền của mình sau 5 năm. Hỏi lãi suất kép cho khoản đầu tư đó phải là bao nhiêu?
Vận dụng 2
Lãi suất kì hạn 12 tháng của một ngân hàng là
a) Viết công thức tính số tiền lãi thu được sau một năm theo số tiền gửi.
b) Bác Hà gửi 120 triệu đồng với kì hạn 12 tháng ở ngân hàng đó. Hỏi sau một năm bác Hà nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?
c) Giả sử lãi suất không thay đổi, hãy dùng Quy tắc 72 ước lượng số năm cần gửi tiết kiệm để số tiền gửi của bác Hà tăng gấp đôi.
Vòng quay may mắn
- Làm quen với các biến cố và nhận ra được biến cố có xảy ra hay không.
- Cảm nhận được xác suất xảy ra mỗi biến cố nhiều hay ít.
Một miếng bìa cứng hình tròn được chia thành sáu phần bằng nhau, có ghi tên các phần thưởng, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm như Hình T.1.
Quay miếng bìa, nếu mũi tên chỉ vào ô màu xanh thì Vuông thắng cuộc, nếu mũi tên chỉ vào ô màu hồng thì Tròn thắng cuộc. Người thắng cuộc nhận được phần thưởng ghi trong ô mũi tên chỉ vào.
Các bước thực hiện
Em đọc luật chơi trên và thảo luận xem:
- Hai biến cố "Vuông thắng", "Tròn thắng" có đồng khả năng không?
- Xác suất Vuông, Tròn nhận được phần thưởng nào là cao nhất (rubik, áo phông hay hộp bút)?
Chia lớp thành từng cặp để chơi. Một bạn đóng vai Vuông, một bạn đóng vai Tròn. Mỗi cặp thực hiện chơi 10 lần. Mỗi lần chơi xác định xem bạn nào thắng, phần thưởng là gì và ghi kết quả theo mẫu Bảng T.1.
| Lần chơi | Người thắng | Phần thưởng |
|---|---|---|
| 1 | Vuông | Áo phông |
| ... | ... | ... |
| 10 | Tròn | Rubik |
Thống kê lại kết quả chơi của cả lớp theo mẫu Bảng T.2 và Bảng T.3.
| Kết quả | Vuông thắng | Tròn thắng |
|---|---|---|
| Số lần |
| Phần thưởng Vuông,
Tròn nhận được | Rubik | Áo phông | Hộp bút |
| Số lần | | | |
- Từ dữ liệu Bảng T.2, em hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện "Vuông thắng", "Tròn thắng".
- Từ dữ liệu Bảng T.3, em hãy cho biết phần thưởng nào Vuông và Tròn được nhận là nhiều nhất.
- So sánh kết quả thu được với nội dung thảo luận trong Bước 1 và rút ra kết luận.
Hộp quà và chân đế lịch để bàn của em
Vận dụng các kiến thức đã học về một số hình khối trong thực tiễn vào giải quyết một số tình huống trong thực tiễn như mĩ thuật, thủ công,...
HĐ1
CHIẾC HỘP ĐỰNG QUÀ
- Vật liệu: Một mảnh bìa carton hoặc một tờ bìa màu cứng.
- Dụng cụ: Bút, thước thẳng, kéo, keo dán hoặc băng dính.
- Địa điểm thực hiện: Ở lớp học hoặc ở nhà.
Hướng dẫn thực hiện
Vẽ rồi cắt hình khai triển của hình lập phương kèm theo mép của hộp.
Gấp theo các đường nét đứt.
Dán các mép của từng mặt vào với nhau (trừ nắp của hộp).
Gấp nắp dưới và nắp trên của hộp. Trang trí theo ý thích để được hộp đựng quà đẹp hơn.
HĐ2
CHÂN ĐẾ LỊCH ĐỂ BÀN
- Vật liệu: Bìa màu cứng.
- Dụng cụ: Kéo, thước, keo dán.
- Địa điểm thực hiện: Ở lớp học hoặc ở nhà.
Vẽ phác trên bìa cứng như Hình T.2. Sau đó, dùng kéo cắt theo đường viền.
Gấp phần bìa vừa cắt theo các đường nét đứt (H.T.3).
Dùng keo dán hai mép để được chân đế lịch để bàn (H.T.4).
Em có thể dán thời gian biểu, thời khoá biểu, nhắc việc của bản thân,... lên mặt ngoài của chân đế (H.T.5).
a)
Số học sinh phổ thông cả nước từ năm 2015 đến năm 2020 có xu thế tăng hay giảm?
b)
Hãy lập bảng thống kê về số lượng học sinh phổ thông của cả nước từ năm 2015 đến năm 2020.
c)
Theo em, Bình đã dùng cách nào trong các cách thu thập dữ liệu đã học để có được số liệu trên?
12.
Biểu đồ sau đây cho biết tổng số huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam giành được trong các năm từ 2015 đến 2019:
(Theo Tổng cục Thống kê)
a)
Lập bảng thống kê về số huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam đạt được từ năm 2015 đến năm 2019.
b)
Trong các năm trên, năm nào thể thao Việt Nam giành được ít huy chương thế giới nhất?
c)
Tỉ lệ các loại huy chương thế giới của thể thao Việt Nam trong năm 2019 được cho trong biểu đồ sau:
Tính số lượng mỗi loại huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam giành được trong năm 2019.
13.
Trong trò chơi Vòng quay may mắn, người chơi sẽ quay một bánh xe hình tròn. Bánh xe được chia làm 12 hình quạt bằng nhau như hình bên. Trong mỗi hình quạt có ghi số điểm mà người chơi sẽ nhận được. Có hai hình quạt ghi 100 điểm; hai hình quạt ghi 200 điểm; hai hình quạt ghi 300 điểm; hai hình quạt ghi 400 điểm; một hình quạt ghi 500 điểm; hai hình quạt ghi 1 000 điểm và một hình quạt ghi 2 000 điểm. Khi bánh xe dừng lại, mũi tên (đặt cố định ở phía trên) chỉ vào hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trong hình quạt đó.
Bạn Mai tham gia trò chơi và quay một lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:
a)
Có số điểm nhỏ hơn 2 000;
b)
Có số điểm nhỏ hơn 100;
c)
Có số điểm lớn hơn 300;
d)
Có số điểm là 2 000.
Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 103–113).