Bài 4. Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

Yêu cầu cần đạt

Thực hiện phép cộng và phép trừ số tự nhiên.
Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để tính nhẩm, tính hợp lí.
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc thực hiện phép cộng và phép trừ.

Thuật ngữ: Phép cộng · số hạng · tổng · Phép trừ · số bị trừ · số trừ · hiệu · Tính chất giao hoán · tính chất kết hợp · Giao hoán · Kết hợp

KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ
Phép cộng, số hạng, tổng
Phép trừ, số bị trừ, số trừ, hiệu
Tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng

KIẾN THỨC, KĨ NĂNG

Thực hiện phép cộng và phép trừ số tự nhiên.
Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để tính nhẩm, tính hợp lí.
Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc thực hiện phép cộng và phép trừ.

Mai đi chợ mua cà tím hết 18 nghìn đồng, cà chua hết 21 nghìn đồng và rau cải hết 30 nghìn đồng. Mai đưa cho cô bán hàng tờ 100 nghìn đồng thì được trả lại bao nhiêu tiền?

1. Phép cộng số tự nhiên

Cộng hai số tự nhiên

Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng, kí hiệu là $a + b$ .
Có thể minh hoạ phép cộng nhờ tia số, chẳng hạn phép cộng $3 + 4 = 7$ được minh hoạ như hình bên (H.1.6).

Hình 1.6. Minh họa phép cộng

a + b = c

và

3 + 4 = 7

trên tia số.

Vận dụng 1

Diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2019 vùng Đồng bằng sông Cửu Long ước tính đạt 713 200 ha, giảm 14 500 ha so với vụ Thu Đông năm 2018 (theo Tổng cục Thống kê 10-2019).
Hãy tính diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018 của Đồng bằng sông Cửu Long.

Tính chất của phép cộng
HĐ1 Cho $a = 28$ và $b = 34$ .
a) Tính $a + b$ và $b + a$ .
b) So sánh các kết quả nhận được ở câu a).
HĐ2 Cho $a = 17,$ $b = 21,$ $c = 35$ .
a) Tính $(a + b) + c$ và $a + (b + c)$ . b) So sánh các kết quả nhận được ở câu a).
Phép cộng số tự nhiên có các tính chất:
Giao hoán: $a + b = b + a$ .
Kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$ .

Chú ý

Chú ý

$a + 0 = 0 + a = a$ .
Tổng $(a + b) + c$ hay $a + (b + c)$ gọi là tổng của ba số a, b, c và viết gọn là $a + b + c$ .

Ví dụ

Dạng bài: Tính tổng hợp lí

Tính một cách hợp lí: $66 + 289 + 134 + 311$ .

Lời giải

Giải
$66 + 289 + 134 + 311 = 66 + 134 + 289 + 311$ (Tính chất giao hoán)
$= (66 + 134) + (289 + 311)$ (Tính chất kết hợp)
$= 200 + 600$
$= 800$ .

Khi cộng nhiều số, ta nên nhóm những số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm, ... (nếu có).

Luyện tập 1

Dạng bài: Tính tổng hợp lí

Tính một cách hợp lí: $117 + 68 + 23$ .

2. Phép trừ số tự nhiên

Trừ hai số tự nhiên

Với hai số tự nhiên a, b đã cho, nếu có số tự nhiên c sao cho $a = b + c$ thì ta có phép trừ $a - b = c$ .
Hình 1.7 minh hoạ phép trừ $7 - 4 = 3$ . Hình 1.8 cho thấy phép trừ $7 - 8$ không thực hiện được trong tập hợp các số tự nhiên.

Minh họa phép trừ

a - b = c

trên tia số.

Hình 1.7. Minh họa phép trừ

7 - 4 = 3

trên tia số.

Hình 1.8. Minh họa phép trừ

7 - 8

không thực hiện được trên tia số.

Trong tập hợp N, phép trừ $a - b$ chỉ thực hiện được nếu $a \geq b$ .

Luyện tập 2

Dạng bài: Thực hiện phép trừ

Tính: 865 279-45 027.

Vận dụng 2

Giải bài toán mở đầu.

Bài tập

1.17

Dạng bài: Thực hiện phép cộng, phép trừ

1.17. Tính:
a) $63548 + 19256;$
b) 129 107-34 693.

1.18

Dạng bài: Tìm số thích hợp trong phép cộng

1.18. Thay "?" bằng số thích hợp:
$? + 2895 = 2895 + 6789$

1.19

Dạng bài: Tìm x trong phép cộng, trừ

1.19. Tìm số tự nhiên x thoả mãn:
a) $7 + x = 362$ ;
b) $25 - x = 15$ ;
c) $x - 56 = 4$ .

1.20

1.20. Dân số Việt Nam năm 2019 là 96 462 106 người. Năm 2020, dân số Việt Nam tăng 876 473 người so với năm 2019. Tính dân số Việt Nam năm 2020.
(Theo danso.org).

1.21

1.21. Nhà ga số 1 và nhà ga số 2 của một sân bay có thể tiếp nhận tương ứng khoảng 6 526 300 và 3 514 500 lượt hành khách mỗi năm. Nhờ đưa vào sử dụng nhà ga số 3 mà mỗi năm sân bay này có thể tiếp nhận được khoảng 22 851 200 lượt hành khách. Hãy tính số lượt hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận mỗi năm.

1.22

1.22. Tính một cách hợp lí:
a) $285 + 470 + 115 + 230$ ;
b) $571 + 216 + 129 + 124$ .

Ví dụ

Tính một cách hợp lí: $66 + 289 + 134 + 311$ . Giải $66 + 289 + 134 + 311 = 66 + 134 + 289 + 311$ Tính chất giao hoán $= (66 + 134) + (289 + 311)$ Tính chất kết hợp $= 200 + 600$ $= 800$ . Khi cộng nhiều số, ta nên nhóm những số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm, ... (nếu có).

Hình/bảng: Hình ảnh người đang nhảy múa.

Lời giải

$66 + 289 + 134 + 311 = 66 + 134 + 289 + 311$ Tính chất giao hoán $= (66 + 134) + (289 + 311)$ Tính chất kết hợp $= 200 + 600$ $= 800$ .

2. Phép trừ số tự nhiên

Trừ hai số tự nhiên

Với hai số tự nhiên a, b đã cho, nếu có số tự nhiên c sao cho $a = b + c$ thì ta có phép trừ a $b = c .$

Hình 1.7 minh hoạ phép trừ $7 - 4 = 3$ Hình 1.8 cho thấy phép trừ 7 – 8 không thực hiện được trong tập hợp các số tự nhiên.

Trong tập hợp N, phép trừ $a - b$ chỉ thực hiện được nếu $a \geq b$ .

KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Bài tập

1.17.

Tính: a) $63548 + 19256;$ b) 129 107-34 693.

1.18.

Thay "?" bằng số thích hợp: $? + 2895 = 2895 + 6789$

1.19.

Tìm số tự nhiên x thoả mãn: a) $7 + x = 362$ ; b) $25 - x = 15$ ; c) $x - 56 = 4$

1.20.

Dân số Việt Nam năm 2019 là 96 462 106 người. Năm 2020, dân số Việt Nam tăng 876 473 người so với năm 2019. Tính dân số Việt Nam năm 2020. (Theo danso.org).

1.21.

Nhà ga số 1 và nhà ga số 2 của một sân bay có thể tiếp nhận tương ứng khoảng 6 526 300 và 3 514 500 lượt hành khách mỗi năm. Nhờ đưa vào sử dụng nhà ga số 3 mà mỗi năm sân bay này có thể tiếp nhận được khoảng 22 851 200 lượt hành khách. Hãy tính số lượt hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận mỗi năm.

1.22.

Tính một cách hợp lí: a) $285 + 470 + 115 + 230$ ; b) $571 + 216 + 129 + 124$

Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 6 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 15–16).