Bài 19. Hình chữ nhất. hình thoi. hình bình…

Yêu cầu cần đạt

Mô tả một số yếu tố cơ bản (cạnh, đình, góc) của hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
Vẽ hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành bằng các dụng cụ học tập.

Thuật ngữ: Hình chữ nhật · Hình thoi · Hình bình hành · Hình thang cân · Cạnh đối · cạnh bên · góc đối

Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân là các hình mà chúng ta thường gặp trong đời sống thực tế và đã được làm quen ở Tiểu học. Bài này sẽ giúp chúng ta tìm hiểu thêm về các hình như thế, từ đó chúng ta có thể vẽ, cắt, ghép các hình để làm một số đồ dùng hoặc trang trí nơi học tập của mình.

1. Hình chữ nhật

Một số yếu tố cơ bản của hình chữ nhật

HĐ1

Em hãy tìm một số hình ảnh của hình chữ nhật trong thực tế.

Hình/bảng: Two images showing real-life objects with rectangular shapes: a door frame and a window, and a tiled floor.

HĐ2

Quan sát hình chữ nhật ở Hình 4.8a.

Nêu tên đỉnh, cạnh, đường chéo, hai cạnh đối của hình chữ nhật $A B C D$ (H.4.8b).
Dùng thước đo góc để đo và so sánh các góc của hình chữ nhật $A B C D$ .
Dùng thước thẳng hoặc compa để so sánh hai cạnh đối, hai đường chéo của hình chữ nhật $A B C D$ .

Hình/bảng: Hình 4.8a: A diagram illustrating elements of a rectangle: 'Đỉnh' (vertex), 'Cạnh' (side), 'Đường chéo' (diagonal), 'Góc' (angle), 'Hai cạnh đối' (opposite sides). Hình 4.8b: A labeled rectangle ABCD.

Nhận xét

Trong hình chữ nhật:
Bốn góc bằng nhau và bằng $90^{\circ}$ .
Các cạnh đối bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.

Thực hành 1

Vẽ hình chữ nhật $A B C D$ có một cạnh bằng 5 cm, một cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng $A B = 5$ cm.
Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với $A B$ tại $A$ . Trên đường thẳng đó lấy điểm $D$ sao cho $A D = 3$ cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với $A B$ tại $B$ . Trên đường thẳng đó lấy điểm $C$ sao cho $B C = 3$ cm.
Bước 4. Nối $D$ với $C$ ta được hình chữ nhật $A B C D$ .

Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ xem các cạnh đối có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?

Hình/bảng: A cartoon character thinking 'Liệu có cách nào khác để vẽ hình chữ nhật không nhỉ?'. Four diagrams showing the steps to draw a rectangle: 1. Drawing AB. 2. Drawing AD perpendicular to AB. 3. Drawing BC perpendicular to AB. 4. Connecting D and C to form ABCD.

2. Hình thoi

Một số yếu tố cơ bản của hình thoi

HĐ3

Trong các đồ vật có ở Hình 4.9, đồ vật nào có dạng hình thoi?
Em hãy tìm thêm một số hình ảnh khác của hình thoi trong thực tế.

Hình/bảng: Hình 4.9: Three images showing real-life objects with rhombus shapes: a kite, a decorative tile, and a honeycomb pattern.

HĐ4

Quan sát hình thoi ở Hình 4.10a.
Dùng thước thẳng hoặc compa so sánh các cạnh của hình thoi (H.4.10b).
Kiểm tra xem hai đường chéo của hình thoi có vuông góc với nhau không?
Các cạnh đối của hình thoi có song song với nhau không?
Các góc đối của hình thoi $A B C D$ có bằng nhau không?

Hình/bảng: Hình 4.10a: A diagram illustrating elements of a rhombus: 'Đỉnh' (vertex), 'Hai cạnh kề' (adjacent sides), 'Đường chéo' (diagonal), 'Góc' (angle), 'Hai cạnh đối' (opposite sides), 'Hai góc đối' (opposite angles). Hình 4.10b: A labeled rhombus ABCD with diagonals intersecting at O. A cartoon character thinking 'Có thể kiểm tra xem hai đường thẳng có song song với nhau hay không như hình bên.' with an image of two parallel lines.

Nhận xét

Trong một hình thoi:
Bốn cạnh bằng nhau.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Các cạnh đối song song với nhau.
Các góc đối bằng nhau.

Quan sát hình vẽ bên. Hãy tìm điểm $E$ trên đoạn thẳng $B C$ , điểm $F$ trên đoạn thẳng $A D$ để tứ giác $A B E F$ là hình thoi.

Hình/bảng: A grid with a rectangle ABCD and points E on BC and F on AD.

Thực hành 2

Vẽ hình thoi $A B C D$ có cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng $A B = 3$ cm.
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua $B$ . Lấy điểm $C$ trên đường thẳng đó sao cho $B C = 3$ cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua $A$ và song song với $B C$ , đường thẳng qua $C$ và song song với $A B$ .
Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại $D$ , ta được hình thoi $A B C D$ .

Hình/bảng: Four diagrams showing the steps to draw a rhombus: 1. Drawing AB. 2. Drawing BC. 3. Drawing lines parallel to BC through A and parallel to AB through C. 4. The resulting rhombus ABCD.

Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ xem các cạnh có bằng nhau không?

Gấp, cắt hình thoi từ tờ giấy hình chữ nhật theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Gấp đôi tờ giấy, sau đó lại gấp đôi một lần nữa sao cho xuất hiện một góc vuông với cạnh là các nếp gấp.
Bước 2. Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tuỳ ý trên hai cạnh của góc vuông.
Bước 3. Dùng kéo cắt theo đoạn thẳng vừa vẽ rồi mở ra, ta được một hình thoi.

Hình/bảng: Five diagrams showing the steps to fold and cut a rhombus from a rectangular piece of paper.

Vận dụng

Em hãy vẽ đường trang trí theo mẫu dưới đây rồi tô màu tuỳ ý.

3. Hình bình hành

Một số yếu tố cơ bản của hình bình hành

HĐ5

Hình bình hành có trong hình ảnh nào dưới đây (H.4.11)?
Em hãy tìm thêm một số hình ảnh khác của hình bình hành trong thực tế.

Hình/bảng: Hình 4.11: Three images showing real-life objects with parallelogram shapes: a table, a kite, and a staircase railing.

HĐ6

Quan sát hình bình hành ở Hình 4.12a.
Đo và so sánh độ dài các cạnh đối của hình bình hành $A B C D$ (H.4.12b).
Đo và so sánh $O A$ với $O C$ , $O B$ với $O D$ .
Các cạnh đối của hình bình hành $A B C D$ có song song với nhau không?
Các góc đối của hình bình hành $A B C D$ có bằng nhau không?

Hình/bảng: Hình 4.12a: A diagram illustrating elements of a parallelogram: 'Đỉnh' (vertex), 'Hai cạnh kề' (adjacent sides), 'Đường chéo' (diagonal), 'Góc' (angle), 'Hai cạnh đối' (opposite sides), 'Hai góc đối' (opposite angles). Hình 4.12b: A labeled parallelogram ABCD with diagonals intersecting at O.

Nhận xét

Trong hình bình hành:
Các cạnh đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các cạnh đối song song với nhau.
Các góc đối bằng nhau.

Thực hành 3

Vẽ hình bình hành $A B C D$ có $A B = 5$ cm; $B C = 3$ cm theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng $A B = 5$ cm.
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua $B$ . Trên đường thẳng đó lấy điểm $C$ sao cho $B C = 3$ cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua $A$ và song song với $B C$ , đường thẳng qua $C$ và song song với $A B$ .
Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại $D$ , ta được hình bình hành $A B C D$ .

Hình/bảng: Four diagrams showing the steps to draw a parallelogram: 1. Drawing AB. 2. Drawing BC. 3. Drawing lines parallel to BC through A and parallel to AB through C. 4. The resulting parallelogram ABCD.

4. Hình thang cân

Một số yếu tố cơ bản của hình thang cân

HĐ7

Mặt bàn ở hình bên là hình ảnh của một hình thang cân. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh khác của hình thang cân trong thực tế.

Hình/bảng: An image of a table with a trapezoidal top.

HĐ8

Quan sát hình thang cân ở Hình 4.13a.
Gọi tên các đỉnh, đáy lớn, đáy nhỏ, đường chéo, cạnh bên của hình thang cân $A B C D$ (H.4.13b).
Sử dụng thước thẳng hoặc compa để so sánh hai cạnh bên, hai đường chéo của hình thang cân $A B C D$ .
Hai đáy của hình thang cân $A B C D$ có song song với nhau không?
Hai góc kề một đáy của hình thang cân $A B C D$ có bằng nhau không?

Hình/bảng: Hình 4.13a: A diagram illustrating elements of an isosceles trapezoid: 'Đỉnh' (vertex), 'Đáy nhỏ' (smaller base), 'Cạnh bên' (leg), 'Góc kề đáy nhỏ' (angle adjacent to smaller base), 'Đường chéo' (diagonal), 'Góc kề đáy lớn' (angle adjacent to larger base), 'Đáy lớn' (larger base). Hình 4.13b: A labeled isosceles trapezoid ABCD.

Nhận xét

Trong hình thang cân:
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai cạnh đáy song song với nhau.
Hai góc kề một đáy bằng nhau.

Luyện tập

Hình nào trong các hình đã cho là hình thang cân? Hãy cho biết tên hình thang cân đó.

Hình/bảng: A grid with various polygons, including a trapezoid labeled MNPQ. An image of a ladder with the note: 'Các thanh ngang tạo với hai trụ bên thành các hình thang cân để cái thang có thể cân đối và vững chắc khi sử dụng.'

Thực hành 4

Gấp, cắt hình thang cân từ tờ giấy hình chữ nhật.
Bước 1. Gấp đôi tờ giấy.
Bước 2. Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tuỳ ý trên hai cạnh đối diện (cạnh không chứa nếp gấp).
Bước 3. Cắt theo đường vừa vẽ.
Bước 4. Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.

Hình/bảng: Four diagrams showing the steps to fold and cut an isosceles trapezoid from a rectangular piece of paper.

Bài tập

4.9

Dạng bài: vẽ hình chữ nhật

Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm.

4.10

Dạng bài: vẽ hình thoi

Vẽ hình thoi có cạnh 4 cm.

4.11

Dạng bài: vẽ hình bình hành

Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cm.

4.12

Dạng bài: nhận dạng hình

Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sau:

Hình/bảng: A regular hexagon ABCDEF with diagonals drawn, forming smaller triangles and quadrilaterals inside.

4.13

Dạng bài: kiểm tra tính chất hình bình hành

Cho hình bình hành $A B C D$ , hai đường chéo $A C$ và $B D$ cắt nhau tại điểm $I$ . Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm $I$ có là trung điểm của hai đường chéo $A C$ và $B D$ không?

Hình/bảng: A parallelogram ABCD with diagonals AC and BD intersecting at I.

4.14

Dạng bài: cắt ghép hình

Vẽ và cắt từ giấy một hình thoi tuỳ ý. Sau đó cắt hình thoi theo hai đường chéo của nó để được bốn mảnh. Ghép lại bốn mảnh đó để được một hình chữ nhật.

4.15

Dạng bài: cắt ghép hình

"Bàn làm việc đa năng": Hãy cắt 6 hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt chiếc bàn làm việc như hình dưới đây:

Hình/bảng: A diagram showing 6 identical isosceles trapezoids arranged to form a hexagonal shape, resembling a tabletop.

Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 6 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 83–89).