Bài 15. Quy tắc dấu ngoặc

Luyện tập 1

Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
a) $(-385+210)+(385-217)$;
b) $(72-1956)-(-1956+28)$.

Luyện tập 2

Tính một cách hợp lí:
a) $12+13+14-15-16-17;$ b) $(35-17)-(25-7+22)$.

3.19

Dạng bài: Bỏ dấu ngoặc và tính tổng

Bỏ dấu ngoặc và tính các tổng sau:
a) $-321+(-29)-142-(-72)$
b) $214-(-36)+(-305)$.

3.20

Dạng bài: Tính hợp lí

Tính một cách hợp lí:
a) $21-22+23-24$
b) $125-(115-99)$.

3.21

Dạng bài: Bỏ dấu ngoặc và tính

Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) $(56-27)-(11+28-16)$
b) $28+(19-28)-(32-57)$.

3.22

Dạng bài: Tính hợp lí

Tính một cách hợp lí:
a) $232-(581+132-331)$
b) $[12+(-57)]-[-57-(-12)]$.

3.23

Dạng bài: Tính giá trị biểu thức

Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $(23+x)-(56-x)$ với $x=7$;
b) $25-x-(29+y-8)$ với $x=13$, $y=11$.

3.24

Dạng bài: Diễn tả thông tin bằng số nguyên

Dùng số nguyên âm hoặc số nguyên dương để diễn tả các thông tin sau:
a) Khi đọc sách, bạn Quang thường đưa trang sách lại quá gần mắt. Bạn ấy đã phải mang kính cận 1 dioptre.
b) Ông của bạn Quang đã già nên phải dùng kính lão 2 dioptre để đọc sách báo.

3.25

Dạng bài: Xác định số nguyên trên trục số

Điểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nguyên nào nếu:
a) A nằm ở bên phải gốc O;
b) A nằm ở bên trái gốc O.

3.26

Dạng bài: Liệt kê phần tử và tính tổng

Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:
a) $S=\{x\in \mathbb{Z}\mathrm{\mid }-3<x\le 3\}$
b) $T=\{x\in \mathbb{Z}\mathrm{\mid }-7<x\le -2\}$

3.27

Dạng bài: Tính giá trị biểu thức

Tính giá trị của biểu thức:
a) $(27+86)-(29-5+84);$
b) $39-(298-89)+299.$

3.28

Dạng bài: Tính giá trị biểu thức

Tính giá trị của biểu thức $(-314)-(75+x)$ nếu:
a) $x=25;$
b) $x=-313$.

3.29

Dạng bài: Tính hợp lí

Tính một cách hợp lí:
a) $2834+275-2833-265;$
b) $(11+12+13)-(1+2+3)\mathrm{.}$

3.30

Dạng bài: Giải bài toán về tổng số nguyên

Có ba chiếc hộp đựng những miếng bìa. Trên mỗi miếng bìa có ghi một số như đã cho trong hình dưới đây. Hãy chuyển một miếng bìa từ hộp này sang hộp khác sao cho tổng các số ghi trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau.

Hình/bảng: Ba hộp chứa các số: Hộp 1: 6, -1, -3; Hộp 2: 5, -4, 3; Hộp 3: 5, 9, 2.

3.31

Dạng bài: Tính tổng các số nguyên

Trong một trò chơi, bạn Minh nhận được yêu cầu: "Hãy tính tổng của tất cả các số trong tập hợp
$\{x\in \mathbb{Z}\mathrm{\mid }-25\le x\le 25\}\mathrm{"}$.
Minh trả lời ngay: "Bằng 0". Em có thể giải thích tại sao Minh tỉnh nhanh thế không?

3.44

Dạng bài: Xác định dấu của tích

Cho $P=(-1)\cdot (-2)\cdot (-3)\cdot (-4)\cdot (-5)$.
a) Xác định dấu của tích P.
b) Dấu của P thay đổi thế nào nếu đổi dấu ba thừa số của nó?

3.45

Dạng bài: Tính giá trị biểu thức

Tính giá trị của biểu thức:
a) $(-12)\cdot (7-72)-25\cdot (55-43);$
b) $(39-19):(-2)+(34-22)\cdot 5$

3.46

Dạng bài: Tính giá trị biểu thức

Tính giá trị của biểu thức: $A=5ab-3(a+b)$ với $a=4$, $b=-3$.

3.47

Dạng bài: Tính hợp lí

Tính một cách hợp lí:
a) $17\cdot [29-(-111)]+29\cdot (-17)$; b) $19\cdot 43+(-20)\cdot 43-(-40)$

3.48

Dạng bài: Tìm ước và ước chung

a) Tìm các ước của 15 và các ước của –25;
b) Tìm các ước chung của 15 và -25.

3.49

Dạng bài: Giải bài toán thực tế về số nguyên

Sử dụng các phép tính với số nguyên để giải bài toán sau:
Công nhân của một xưởng sản xuất được hưởng lương theo sản phẩm như sau:

• Làm ra một sản phẩm đạt chất lượng thì được 50 000 đồng.
• Làm ra một sản phẩm không đạt chất lượng thì bị phạt 10 000 đồng.

Tháng vừa qua một công nhân làm được 230 sản phẩm đạt chất lượng và 8 sản phẩm không đạt chất lượng. Hỏi công nhân đó được lĩnh bao nhiêu tiền lương?