Bài 18. Hình tam giác đều. hình vuông. hình…

Yêu cầu cần đạt

Nhận dạng các hình trong bài.
Mô tả một số yếu tố cơ bản của hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều.
Vẽ hình tam giác đều, hình vuông bằng dụng cụ học tập.
Tạo lập được hình lục giác đều thông qua việc lắp ghép các hình tam giác đều.

Thuật ngữ: Hình tam giác đều · Hình vuông · Hình lục giác đều · Cạnh, đĩnh, góc, · đường chéo

Hình ảnh ong và tổ ong.

Hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác đều, hình thoi.... là các hình phẳng quen thuộc trong thực tế. Trong chương này, chúng ta sẽ cùng nhau quan sát, đo đạc, gấp, cắt và ghép hình để tìm hiểu về các đặc điểm cơ bản, thú vị của những hình đó.

Khái niệm, thuật ngữ

Cạnh, đĩnh, góc, đường chéo

Người ta có thể sử dụng các viên gạch hình tam giác đều, hình vuông hay hình lục giác đều để lát kín một nền phẳng, chẳng hạn lát nền nhà như hình bên.

1. Hình tam giác đều

Một số yếu tố cơ bản của hình tam giác đều

HĐ1

Trong các hình dưới đây (H.4.1), hình nào là tam giác đều?

Hình 4.1. Ba hình tam giác: a) tam giác cân, b) tam giác đều, c) tam giác thường.

Em hãy tìm một số hình ảnh hình tam giác đều trong thực tế.

HĐ2

Cho tam giác đều ABC như Hình 4.2.

Gọi tên các đình, cạnh, góc của tam giác đều ABC.
Dùng thước thẳng để đo và so sánh các cạnh của tam giác ABC.
Sử dụng thước đo góc để đo và so sánh các góc của tam giác ABC.

Hình 4.2. Hình tam giác đều ABC.

Nhận xét

Trong tam giác đều:

Ba cạnh bằng nhau.
Ba góc bằng nhau và bằng $60^{\circ}$ .

Thực hành 1

Vẽ tam giác đều ABC cạnh 3 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng $A B = 3$ cm.
Bước 2. Dùng ê ke có góc $60^{\circ}$ vẽ góc BAx bằng $60^{\circ}$ .

Ba bước vẽ tam giác đều với thước và compa.

Liệu có cách nào khác để vẽ hình tam giác đều không nhỉ?

Bước 3. Vẽ góc ABy bằng $60^{\circ}$ . Ta thấy Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC.

Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ, xem các cạnh của tam giác ABC có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?

2. Hình vuông

Một số yếu tố cơ bản của hình vuông

HĐ3

Em hãy tìm một số hình ảnh của hình vuông trong thực tế.

Hình/bảng: Hình ảnh bàn cờ vua.

HĐ4

Quan sát Hình 4.3a.

Hình 4.3a. Hình vuông với các chú thích Đỉnh, Cạnh, Góc, Đường chéo.

Hình 4.3b. Hình vuông ABCD với các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.

Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình vuông ABCD (H.4.3b).
Dùng thước thẳng đo và so sánh độ dài các cạnh của hình vuông; hai đường chéo của hình vuông.
Dùng thước đo góc để đo và so sánh các góc của hình vuông.

Nhận xét

Trong hình vuông:

Bốn cạnh bằng nhau.
Bốn góc bằng nhau và bằng $90^{\circ}$ .
Hai đường chéo bằng nhau.

Thực hành 2

Vẽ hình vuông ABCD có cạnh 4 cm theo hướng dẫn sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng $A B = 4$ cm.
Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho $A D = 4$ cm.
Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho $B C = 4$ cm.
Bước 4. Nối C với D ta được hình vuông ABCD.

Bốn bước vẽ hình vuông với thước và ê ke.

Kim tự tháp Kheops (đọc là Kê ốp) ở Ai Cập được xây dựng bằng đá và có dạng hình chóp có đáy là hình vuông, bốn mặt bên là hình tam giác đều. Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất thế giới.

Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ, xem các cạnh có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không?

a) Hãy gấp và cắt một hình vuông từ tờ giấy hình chữ nhật như hình bên.
b) Cắt hình vuông đó theo hai đường chéo thành bốn phần rồi ghép thành hai hình vuông.

Hình/bảng: Hình ảnh các bước gấp và cắt giấy để tạo hình vuông và ghép hình.

3. Hình lục giác đều

Một số yếu tố cơ bản của hình lục giác đều

HĐ5

Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như Hình 4.4a đề được hình lục giác đều như Hình 4.4b.
Kể tên các đỉnh, cạnh, góc của hình lục giác đều ABCDEF.
Các cạnh của hình này có bằng nhau không?
Các góc của hình này có bằng nhau không và bằng bao nhiêu độ?

Hình 4.4. Hình ảnh sáu tam giác đều ghép lại thành hình lục giác đều.

HĐ6

Hãy quan sát Hình 4.5.

Hãy kể tên các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF.
Hãy so sánh độ dài các đường chéo chính với nhau.

Hình 4.5. Hình lục giác đều ABCDEF với đường chéo chính AD.

Nhận xét

Hình lục giác đều có:

Sáu cạnh bằng nhau.
Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng $120^{\circ}$ .
Ba đường chéo chính bằng nhau.

Luyện tập

Cho hình lục giác đều như Hình 4.6.
Ta đã biết, 6 hình tam giác đều ghép lại thành hình lục giác đều, đó là những tam giác đều nào? Ngoài 6 tam giác đều đó, trong hình em còn thấy những tam giác đều nào khác?

Hình 4.6. Hình lục giác đều ABCDEF được chia thành 6 tam giác đều nhỏ hơn.

AC, BD, CE, DF, EA, FB còn gọi là đường chéo phụ của hình lục giác đều ABCDEF.

Hình ảnh một nhân vật hoạt hình đang nhảy múa.

Vận dụng

Hãy tìm một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế.

Hình/bảng: Hình ảnh hộp mứt Tết và tổ ong.

Nhìn bề mặt tổ ong ta thấy các hình lục giác đều xếp liền kề nhau. Cấu trúc này tiết kiệm nguyên liệu và tận dụng được không gian. Ngày nay con người đang ứng dụng rộng rãi cấu trúc này trong các lĩnh vực như kiến trúc, hàng không....

Qua tìm hiểu về hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, em có nhận xét gì về đặc điểm chung (cạnh, góc) của các hình nói trên?

Thử thách nhỏ

Mặt trên của một cái bánh có dạng hình lục giác đều (như hình bên). Em hãy cắt bánh để chia đều cho:
a) 6 bạn; b) 12 bạn; c) 4 bạn.

Hình/bảng: Hình ảnh một chiếc bánh hình lục giác đều.

Bài tập

4.1

Dạng bài: Nhận dạng hình phẳng trong thực tế

Hãy kể tên một số vật dụng, họa tiết, công trình kiến trúc,... có hình ảnh của hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều.

4.2

Dạng bài: Vẽ hình tam giác đều

Vẽ hình tam giác đều có cạnh bằng 2 cm.

4.3

Dạng bài: Vẽ hình vuông

Vẽ hình vuông có cạnh bằng 5 cm.

4.4

Dạng bài: Cắt và ghép hình

Cắt và ghép để được một cái hộp có nắp theo hình gợi dưới đây:

Hình/bảng: Hình ảnh khai triển của một cái hộp có nắp.

Hình ảnh khai triển của một cái hộp có nắp.

4.5

Dạng bài: Trang trí hình vuông

Có nhiều cách để trang trí một hình vuông, chẳng hạn như hình dưới. Em hãy vẽ một hình vuông trên tờ giấy A4 và trang trí theo cách của mình.

Hình/bảng: Hình ảnh một hình vuông được trang trí bằng các họa tiết đối xứng.

Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 6 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 77–81).