Bài tập cuối chương VI – Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

A. trắc nghiệm

6.39

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$
Α. $(1; 2)$ .
C. $(- 1; 2)$ .
Β. $(2; 1)$
D. $(- † \frac{1}{2})$ .

6.40

Hình 6.11 là hai đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $a < 0 < b,$
C. $a > b > 0$ .
B. $a < b < 0$ .
D. $a > 0 > b .$

Hình/bảng: Graph showing two parabolas, $y=ax^2$ (opening upwards) and $y=bx^2$ (opening downwards), both passing through the origin.

Hình 6.11. Graph showing two parabolas,

y = a x^{2}

(opening upwards) and

y = b x^{2}

(opening downwards), both passing through the origin.

6.41

Các nghiệm của phương trình $x^{2} + 7 x + 12 = 0$ là
A. $x_{1} = 3$ $x_{2} = 4$ .
C. $x_{1} = 3$ ; $x_{2} = - 4$ .
B. $x_{1} = - 3$ $x_{2} = - 4.$
D. $x_{1} = - 3;$ $x_{2} = 4$

6.42

Phương trình bậc hai có hai nghiệm $x_{1} = 13$ và $x_{2} = 25 l a$
A. $x^{2} - 13 x + 25 = 0$ .
C. $x^{2} - 38 x + 325 = 0.$
B. $x^{2} - 25 x + 13 = 0$
D. $x^{2} + 38 x + 325 = 0.$

6.43

Gọi $x_{1}$ , $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ Khi đó, giá trị của biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ là
A. 13.
C. 25.
B. 19.
D. 5.

6.44

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích $24 c m^{2}$ là
A. 5 cm và 4 cm.
C. 8 cm và 3 cm.
B. 6 cm và 4 cm.
D. 10 cm và 2 cm.

B. tự luận

6.45

Vẽ đồ thị của các hàm số $y = \frac{5}{2} x^{2}$ và trên cùng một mặt phẳng toạ độ. $y = - \frac{5}{2} x^{2}$

6.46

Cho hàm số $y = a x^{2} .$ Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm $A (3; 3)$ . Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

6.47

Giải các phương trình sau:
a) $5 x^{2} - 6 \sqrt{5} x + 2 = 0;$
b) $2 x^{2} + 2 \sqrt{6} x + 3 = 0$ .

6.48

Cho phương trình $x^{2} - 11 x + 30 = 0$ Gọi $x_{1}$ , $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
a) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ ;
b) $x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

6.49

Tìm hai số u và v, biết:
a) $u + v = 13$ và $u v = 40;$
b) $u - v = 4$ và $u v = 77$ .

6.50

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức $d = 0, 05 v^{2} + 1, 1 v$ để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v $(d a m / g i δ)$ (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?

6.51

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).

6.52

Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối lớp làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

6.48

Cho phương trình $x^{2} - 11 x + 30 = 0$ . Gọi $x_{1}$ , $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình.
Không giải phương trình, hãy tính:
a) $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ ;
b) $x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$

6.49

Tìm hai số u và v, biết:
a) $u + v = 13$ và $u v = 40;$
b) $u - v = 4$ và $u v = 77$

6.50

Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức $d = 0, 05 v^{2} + 1, 1 v$ để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v $(d a m / g i ờ)$ (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?

6.51

6.52

Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 30–31).