Bài 35. Trung điểm của đoạn thẳng

Em đã chơi bập bênh bao giờ chưa? Trong trò chơi này, người ta dùng một thanh gỗ dài gắn cố định lên một cái trục trên giá đỡ (H.8.35). Nếu hình dung thanh gỗ là một đoạn thẳng thì điểm đặt lên trục phải ở chính giữa của đoạn thẳng đó.
Trong Hình học, điểm đó có ý nghĩa gì và làm thế nào để tìm nó?

M là trung điểm của AB nên ta có:
$AM=MB=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2$ (cm).
Vậy AM = 2 cm.

a) Những cặp điểm nằm cùng phía đối với điểm M là: B và C; B và N; C và N.
b) Điểm C nằm giữa hai điểm của các cặp điểm: A và B; A và N; M và N; M và B.
c) C là mút chung của các đoạn thẳng: CN, CB, CM và CA.
d) Tia đối của tia CN là tia CM (hay CA).
e) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AC nên:
AC = 2AM = 2 . 1 = 2 (cm)
Theo hình vẽ, ta có: AB = AC + CB, suy ra:
CB = AB - AC = 6 - 2 = 4 (cm)
Vì N là trung điểm của đoạn thẳng CB nên:
NB = CB : 2 = 4 : 2 = 2 (cm).

a) Số đo của các góc có trong hình là: $\widehat{xAy}={50}^{\circ }$; $\widehat{EOF}={30}^{\circ }$; $\widehat{mHn}={110}^{\circ }$.
b) Sắp xếp các góc theo thứ tự tăng dần của số đo góc:
$\widehat{EOF}<\widehat{xAy}<\widehat{mHn}$.

a) Góc nhọn là $\widehat{xAy}$,
Góc vuông là: $\widehat{AHt}$; $\widehat{tHz}$;
Góc tù là: $\widehat{xAz}$; $\widehat{yAz}$;
Góc bẹt là: $\widehat{AMy}$; $\widehat{AHz}$.
b) Các góc đỉnh A là: $\widehat{xAy}$; $\widehat{xAz}$; $\widehat{yAz}$.
Số đo của các góc đó là: $\widehat{xAy}={30}^{\circ }$; $\widehat{xAz}={140}^{\circ }$; $\widehat{yAz}={110}^{\circ }$.
c) Điểm M nằm trong góc xAz.
d) $\widehat{xAM}={30}^{\circ }$; $\widehat{xAz}={140}^{\circ }$.
Do đó $\widehat{xAM}<\widehat{xAz}$.