Bài 27. Đường tròn. – Toán 5 tập 1 Kết nối tri thức

Chu VI và diện tích hình tròn

khám phá

Đường tròn. Vẽ đường tròn có tâm và bán kính cho trước

Tớ đang tô màu hình tròn đấy.

Đầu phấn của com pa vạch ra một đường tròn. Tớ vẽ đường tròn bán kính 15 cm.

Image of children drawing circles with a compass.

b) Dùng com pa để vẽ đường tròn tâm O bán kính 2 cm.

Đặt một đầu com pa ở vị trí vạch 0 cm của thước kẻ, đầu còn lại ở vị trí vạch 2 cm của thước kẻ.

Trên tờ giấy, đặt đầu nhọn com pa tại điểm O, sau đó quay com pa một vòng.

Đầu chì vạch trên tờ giấy đường tròn tâm O bán kính 2 cm.

hoạt động

1 a)

Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

b)

Vẽ đường tròn tâm I bán kính 35 mm.

2 a)

Quan sát rồi vẽ hình theo hướng dẫn.

Concentric circles and smaller circles, with labels M, E, S.

Bước 1: Vẽ đường tròn tâm S bán kính 25 mm và đường tròn tâm S bán kính 7 cm.

Bước 2: Lấy điểm E trên đường tròn tâm S bán kính 7 cm vừa vẽ. Vẽ đường tròn tâm E bán kính 15 mm và đường tròn tâm E bán kính 3 cm.

Bước 3: Lấy điểm M trên đường tròn tâm E bán kính 3 cm vừa vẽ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính 12 mm.

b)

Em hãy tô màu và trang trí các hình tròn để được mô hình Trái Đất, Mặt Trời và Mặt Trăng (theo mẫu).

khám phá

Chu vi hình tròn

Tớ đọc sách và biết có công thức để tính chu vi hình tròn theo đường kính hoặc bán kính đấy!

Mình đo được chu vi hình tròn này là 6,28 dm.

Độ dài sợi dây mà Mai gắn quanh hình tròn kia chính là chu vi của hình tròn đó.

Mình cũng đo được chu vi hình tròn này là 6,28 dm.

Image of children measuring circles, with labels '2 dm' and '1 dm'.

Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với đường kính (hoặc nhân với 2 rồi nhân với bán kính):

$C = 3, 14 \times d$ hay $C = 3, 14 \times 2 \times r$ .

Trong đó: C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn, r là bán kính hình tròn.

b) Ví dụ

Dạng bài: Tính chu vi hình tròn

Chu vi hình tròn đường kính 2 dm là: $3, 14 \times 2 = 6, 28$ (dm)

Dạng bài: Tính chu vi hình tròn

Chu vi hình tròn bán kính 5 m là: $3, 14 \times 2 \times 5 = 31, 4$ (m).

hoạt động

1

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

2

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

3

Số ?

Biết chiều dài phần hai đầu tre buộc vào nhau của cái cạp rổ là 15 cm (như hình dưới đây). Chiều dài của thanh tre uốn thành cái cạp rổ là ? cm.

Image of a basket rim with measurements '15cm' and '50cm'.

luyện tập

1.

Dạng bài: So sánh chu vi các hình

Hình nào dưới đây có chu vi lớn nhất?

2

Dạng bài: Tính chu vi hình tròn và độ dài đoạn thẳng

Bờm uốn sợi dây thép thành cái khung gồm một hình tròn đường kính d (cm) và hai thanh làm tay cán, mỗi thanh dài b (cm). Hỏi trong bức tranh dưới đây, ai nói đúng?

Chiều dài sợi dây thép uốn thành cái khung này là $b + 3, 14 \times d$ .

Chiều dài sợi dây thép ấy là $b \times 2 + 3, 14 \times d$ chứ bác.

Image of two people discussing the length of wire for a frame, with labels 'b' and 'd'.

3

Dạng bài: Giải bài toán thực tế về chu vi hình tròn

Một sợi dây thừng quấn quanh một gốc cây hình tròn có đường kính 4 dm đúng 3 vòng. Phần dây không quấn vào thân cây dài 2,8 m. Hỏi sợi dây thừng đó dài bao nhiêu mét?

4

Dạng bài: So sánh độ dài đường cong và đường thẳng

Chú rùa màu vàng bò từ A đến B theo đường màu đỏ, chú rùa màu nâu bò từ B đến A theo đường màu xanh (như hình vẽ). Hỏi chú rùa nào bò quãng đường dài hơn?

khám phá

Diện tích hình tròn

Diện tích phần lát gạch xanh là bao nhiêu nhỉ?

Muốn tính diện tích phần lát gạch xanh thì phải tính diện tích của một hình tròn đấy.

Mình cắt hình tròn thành các miếng nhỏ hơn rồi ghép lại được hình này. Hình này sẽ gần giống hình chữ nhật có chiều dài là $3, 14 \times r$ và chiều rộng là r. Các bạn thử dự đoán công thức tính diện tích hình tròn nhé!

Images showing how to transform a circle into a rectangle, with labels '

3, 14 \times r

' on both.

Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy số 3,14 nhân với bán kính rồi nhân với bán kính:

$S = 3, 14 \times r \times r$ .

Trong đó: S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn.

b) Ví dụ

Dạng bài: Tính diện tích hình tròn

Diện tích hình tròn bán kính 10 cm là: $3, 14 \times 10 \times 10 = 314$ (cm²).

hoạt động

2

Số ?

Bãi thả khí cầu của một công ty có dạng hình tròn bán kính 200 m. Diện tích bãi thả khí cầu đó là ? m².

Image of a hot air balloon field.

3

Tính diện tích một tấm thảm hình tròn có đường kính 20 dm.

luyện tập

1 a)

Dạng bài: So sánh chu vi hình tròn

Chọn câu trả lời đúng.

Hình tròn phủ sóng của trạm phát sóng nào dưới đây có chu vi bé nhất?

A. Trạm I, bán kính 150 m

B. Trạm II, bán kính 100 m

C. Trạm III, bán kính 200 m

b)

Dạng bài: Tính diện tích hình tròn

Số ?

Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là ? m².

2

Dạng bài: Giải bài toán thực tế về diện tích hình tròn

Ở một vùng sa mạc, người ta trồng lúa trên những thửa ruộng có dạng hình tròn bán kính 50 m. Biết rằng có 1000 thửa ruộng như vậy. Hỏi tất cả diện tích trồng lúa là bao nhiêu mét vuông?

Image of circular fields in a desert.

3

Dạng bài: Tính diện tích hình phức hợp

Số ?

Một sân vận động được xây dựng trên mảnh đất tạo bởi một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn có kích thước như hình bên. Diện tích mảnh đất đó là ? m².

4.

Dạng bài: Giải bài toán thực tế về diện tích hình tròn

Một giếng nước có miệng giếng là một hình tròn bán kính 8 dm. Người ta xây thành giếng trên phần đất rộng 3 dm bao quanh miệng giếng (như hình dưới đây). Tính diện tích phần đất xây thành giếng đó.

hoạt động

1

Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Hình/bảng: Table with columns 'Bán kính hình tròn' and 'Diện tích hình tròn'. Rows: '2 cm' and '$3,14\times2\times2=12,56(cm^{2})$' are given as an example. Other rows have '5 mm', '3 dm', '4 km' for radius and '?' for area.

2

Bãi thả khí cầu của một công ty có dạng hình tròn bán kính 200 m. Diện tích bãi thả khí cầu đó là ? m².

Hình/bảng: An aerial view of a circular area with roads and two hot air balloons in the center.

3

Tính diện tích một tấm thảm hình tròn có đường kính 20 dm.

luyện tập

1 a)

Chọn câu trả lời đúng. Hình tròn phủ sóng của trạm phát sóng nào dưới đây có chu vi bé nhất?
A. Trạm I, bán kính 150 m
B. Trạm II, bán kính 100 m
C. Trạm III, bán kính 200 m

b)

Số ?
Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là ? $m^{2} .$

2

Hình/bảng: An aerial view of a desert landscape with many circular rice fields. One field is labeled with a radius of 50m.

3

Số ?
Một sân vận động được xây dựng trên mảnh đất tạo bởi một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn có kích thước như hình bên. Diện tích mảnh đất đó là ? $m^{2}$

Hình/bảng: A diagram showing a rectangular field with two semicircles at its ends, forming an oval shape. The rectangle has dimensions 100m and 70m.

4

Hình/bảng: A diagram of a circular well with a radius of 8 dm, surrounded by a 3 dm wide circular path. The path is shaded.

Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 105–112).