Bài 22. Phép chia số thập phân – Toán 5 tập 1 Kết nối tri thức

Khám phá

Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

a)

Mảnh vườn này có diện tích $92, 8 m^{2}$ , chú sẽ chia đều thành 4 phần, mỗi phần ươm một giống cây.
Vậy diện tích mỗi phần là bao nhiêu mét vuông ạ?
Lấy diện tích mảnh vườn chia cho 4. Đây là phép chia số thập phân cho số tự nhiên.

Hình/bảng: Hình ảnh hai bạn nhỏ và một robot đang ở trong vườn. Có một mảnh vườn được chia thành 4 phần.

$92, 8 : 4 = ? (m^{2})$

Để tìm kết quả của phép chia này ta có thể chuyển về phép chia hai số tự nhiên.

Ta có: $92, 8 m^{2} = 9280 d m^{2}$ .
$\begin{aligned} 9280 & 4 \\ 12 & 2320 {(dm}^{2}) \\ 08 \\ 00 \\ 0 \end{aligned}$
$2320 d m^{2} = 23, 2 m^{2}$
Vậy: $92, 8 : 4 = 23, 2 (m^{2}) .$

Ta đặt tính rồi tính như sau:
$\begin{aligned} 92, 8 & 4 \\ 12 & 23, 2 \\ 08 \\ 0 \end{aligned}$

9 chia 4 được 2, viết 2;

2 nhân 4 bằng 8; 9 trừ 8 bằng 1, viết 1.

Hạ 2 được 12; 12 chia cho 4 được 3, viết 3;

3 nhân 4 bằng 12; 12 trừ 12 bằng 0, viết 0.

Viết dấu phẩy vào bên phải 3.
Hạ 8; 8 chia 4 được 2, viết 2;

2 nhân 4 bằng 8; 8 trừ 8 bằng 0, viết 0.

b)

$19, 95 : 19 = ?$
Ta đặt tính rồi tính như sau:
$\begin{aligned} 19, 95 & 19 \\ 095 & 1, 05 \\ 0 \end{aligned}$

Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:

Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.

hoạt động

1

Đặt tính rồi tính.
$0, 36 : 9$
$95, 2 : 68$
$5, 28 : 4$

2

Cho biết $7657 : 31 = 247$ . Không thực hiện tính, hãy tìm kết quả các phép tính sau.
a) $765, 7 : 31$
b) $76, 57 : 31$
c) $76, 57 : 247$

3

Rô-bốt chia đều 9,68 yến cá vào 8 khay. Hỏi mỗi khay đựng bao nhiêu yến cá?

Hình/bảng: Hình ảnh robot đang chia cá vào các khay.

Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân

a)

Để may 8 bộ quần áo như nhau, Rô-bốt cần 26 m vải.
Để may một bộ quần áo như vậy thì cần bao nhiêu mét vải ạ?

Hình/bảng: Hình ảnh một cô giáo và một robot đang đo vải. Có các bộ quần áo được may sẵn.

Ta cần thực hiện phép chia $26 : 8$ . Thương của phép chia này là số thập phân. Đó cũng là số mét vải may một bộ quần áo đấy.
$26 : 8 = ? (m)$

Ta đặt tính rồi tính như sau:
$\begin{aligned} 26 & 8 \\ 20 & 3, 25 \\ 40 \\ 0 \end{aligned}$

26 chia 8 được 3, viết 3.

3 nhân 8 bằng 24, 26 trừ 24 bằng 2, viết 2.

Để chia tiếp, ta viết thêm dấu phẩy vào bên phải 3.
Viết thêm chữ số 0 vào bên phải 2 được 20.

20 chia 8 được 2, viết 2.
2 nhân 8 bằng 16, 20 trừ 16 bằng 4, viết 4.

Viết thêm chữ số 0 vào bên phải 4 được 40.

40 chia cho 8 được 5, viết 5.
5 nhân 8 bằng 40; 40 trừ 40 bằng 0; viết 0.
Vậy: $26 : 8 = 3, 25$ (m).

b)

$6 : 25 = ?$
Phép chia này có số bị chia 6 bé hơn số chia 25, ta có thể làm như sau:
$\begin{aligned} 6, 0 & 25 \\ 100 & 0, 24 \\ 00 \end{aligned}$

Chuyển 6 thành 6,0.
Đặt tính rồi tính như phép chia $6, 0 : 25$ (chia số thập phân cho số tự nhiên).

Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau:

Viết dấu phẩy vào bên phải thương.
Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp.
Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.

1

Đặt tính rồi tính.
$23 : 4$
$15 : 8$
$882 : 36$

2

Chọn số thập phân là thương ứng với mỗi phép chia.
$2 : 5$
$3 : 4$
$18 : 5$

Hình/bảng: Hình ảnh ba con hải ly đang cầm các phép chia ($2:5$, $3:4$, $18:5$) và ba kết quả ($3,6$, $0,4$, $0,75$) trên các huy chương.

3

Một con tàu vũ trụ trong 2 giây đi được 103 km. Hỏi trung bình mỗi giây con tàu vũ trụ đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

a)

Tính rồi so sánh kết quả:
$4, 5 : 9$ và $(4, 5 \times 10) : (9 \times 10)$ .
$4, 5 : 9 = 0, 5$
$(4, 5 \times 10) : (9 \times 10) = 45 : 90$
$= 0, 5$
Vậy: $4, 5 : 9 = (4, 5 \times 10) : (9 \times 10) .$

Nhận xét: Khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số khác 0 thì thương không thay đổi.

b)

Đáy chiếc bể này là hình chữ nhật có diện tích $57 d m^{2}$ , chiều dài 9,5 dm. Đố hai bạn biết chiều rộng đáy chiếc bể là bao nhiêu đề-xi-mét?

Hình/bảng: Hình ảnh hai bạn nhỏ và một robot đang ở cạnh một chiếc bể cá hình chữ nhật.

$57 : 9, 5 = ? (d m)$

Ta có: $57 : 9, 5 = (57 \times 10) : (9, 5 \times 10) = 570 : 95.$

Ta đặt tính rồi tính như sau:
$\begin{aligned} 570 & 9, 5 \\ 0 & 6 \end{aligned}$

Phần thập phân của số chia có một chữ số.
Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số bị chia được 570; bỏ dấu phẩy ở số chia được 95.
Thực hiện phép chia $570 : 95$ .

Vậy: $57 : 9, 5 = 6$ (dm).

b) 6:25 = ? Phép chia này có số bị chia 6 bé hơn số chia 25, ta có thể làm như sau: • Chuyển 6 thành 6,0. 6,0 25 100 0,24 00 • Đặt tính rồi tính như phép chia 6,0: 25 (chia số thập phân cho số tự nhiên).

2

Chọn số thập phân là thương ứng với mỗi phép chia.

Hình/bảng: Hình ảnh các con vật (hải ly, sóc, rồng) với các phép chia 2:5, 3:4, 18:5 và các kết quả 3,6; 0,4; 0,75. Hải ly với 2:5, sóc với 3:4, rồng với 18:5. Các kết quả 3,6; 0,4; 0,75 được đặt gần các con vật.

khám phá

a)

Tính rồi so sánh kết quả: 4,5: 9 và (4,5 x 10) : (9 x 10). 4,5:9 = 0,5 (4,5 x 10): (9 x 10) = 45 : 90 = 0,5 Vậy: 4,5 : 9 = (4,5 x 10): (9 x 10).

b)

Đáy chiếc bể này là hình chữ nhật có diện tích 57 dm², chiều dài 9,5 dm. Đố hai bạn biết chiều rộng đáy chiếc bể là bao nhiêu đề-xi-mét? 57:9,5=? (dm): Ta có: 57: 9,5 = (57 x 10) : (9,5 x 10) = 570: 95. Ta đặt tính rồi tính như sau: 570 9,5 06 • Phần thập phân của số chia có một chữ số. • Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số bị chia được 570; bỏ dấu phẩy ở số chia được 95. • Thực hiện phép chia 570 : 95. Vậy: 57: 9,5 = 6 (dm).

Hình/bảng: Hình ảnh hai bạn nhỏ đang đo kích thước một chiếc bể cá hình chữ nhật. Phép tính 57:9,5=? (dm) được đặt trong khung.

Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau: • Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0. • Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

1

Đặt tính rồi tính. 7:3,5 702:7,2 128: 0,25 54:0,45

2

Số ? Một nhà khảo cổ đã đổ hết 15 l dầu vào các rô-bốt chuột chũi, mỗi rô-bốt 0,75 l dầu. Vậy có tất cả ? rô-bốt chuột chũi.

Hình/bảng: Hình ảnh một nhà khảo cổ đang đổ dầu vào các rô-bốt chuột chũi.

3

Cho biết trên 1,5 ha đất thu hoạch được 3 tấn hạt điều thô. Hỏi trên mỗi héc-ta đất đó, người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn hạt điều thô?

Kết nối tri thức với cuộc sống

Chia một số thập phân cho một số thập phân

a)

Nhào 2,48 kg bột mì thì cần 1,6 l nước. Vậy mỗi lít nước sẽ nhào với bao nhiêu ki-lô-gam bột mì? Để giải bài toán này thì ta chuyển về phép chia cho số tự nhiên. 2,48: 1,6 = ? (kg) Ta đặt tính rồi tính như sau: 2,4,8 1,6 88 1,55 80 0 • Phần thập phân của số 1,6 có một chữ số. • Chuyển dấu phẩy của số 2,48 sang bên phải một chữ số được 24,8; bỏ dấu phẩy ở số 1,6 được 16. • Thực hiện phép chia 24,8: 16. Vậy: 2,48 : 1,6 = 1,55 (kg).

Hình/bảng: Hình ảnh một bạn nhỏ đang nhào bột mì.

b)

5,4: 0,25 = ? Ta đặt tính rồi tính như sau: 5,40 0,25 0 40 21,6 150 0 • Phần thập phân của số 0,25 có hai chữ số. • Chuyển dấu phẩy của số 5,4 sang bên phải một chữ số và viết thêm một chữ số 0 vào bên phải được số 540; bỏ dấu phẩy ở số 0,25 được 25. • Thực hiện phép chia 540 : 25. Vậy: 5,4: 0,25 = 21,6.

Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau: • Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số. • Nếu số chữ số ở phần thập phân của số bị chia ít hơn số chữ số ở phần thập phân của số chia thì ta viết thêm các chữ số 0 vào bên phải số bị chia cho đủ. • Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

Đặt tính rồi tính. 48,3 : 3,5 144,55: 3,5 3:0,25

1

Số ? Một chú rồng nhỏ 4 chiếc răng sâu và trả cho nha sĩ 15,4 kg kẹo. Biết số kẹo phải trả khi nhổ mỗi chiếc răng sâu là như nhau. Vậy để nhổ mỗi chiếc răng sâu chú rồng phải trả ? kg kẹo.

Hình/bảng: Hình ảnh một chú rồng đang ngồi trên ghế nha sĩ, nha sĩ đang nhổ răng cho rồng.

2

Mặt sàn một nhà kính trồng rau dạng hình chữ nhật có chiều dài 51,5 m và chiều rộng bằng $\frac{2}{5}$ chiều dài. Tính chu vi của mặt sàn nhà kính đó.

Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 76–82).