Chủ đề 5 một số hình phẳng. chu VI và diện tích
khám phá
Hình tam giác
Hình tam giác
Hình tam giác có 3 góc nhọn gọi là hình tam giác nhọn. Hình tam giác có một góc vuông gọi là hình tam giác vuông. Hình tam giác có một góc tù gọi là hình tam giác tù.
- Hình tam giác có 3 cạnh bằng nhau gọi là hình tam giác đều. • Hình tam giác đều có 3 góc bằng nhau và cùng bằng 60°.
Đáy và đường cao của hình tam giác
AH vuông góc với BC. BC là đáy, AH là đường cao. Độ dài AH là chiều cao. AH là đường cao ứng với đáy BC. AB là đường cao ứng với đáy BC.
1
Mỗi đồ vật dưới đây có dạng hình tam giác gì?
Hình/bảng: Ba hình ảnh: một lá cờ hình tam giác, một mái nhà hình tam giác, một ê-ke hình tam giác.
2
Hãy chỉ ra đáy và đường cao tương ứng được vẽ trong mỗi hình tam giác dưới đây.
Hình/bảng: Ba hình tam giác (ABC, EGH, MNP) với đường cao và đáy được vẽ sẵn.
3
Trong bức tranh bên, em hãy tìm các hình tam giác và cho biết mỗi hình tam giác đó có dạng hình tam giác gì.
Hình/bảng: Một bức tranh trừu tượng được tạo thành từ nhiều hình tam giác khác nhau.
khám phá
Vẽ đường cao của hình tam giác
Vẽ đường cao của hình tam giác có hai góc nhọn ở đáy.
Qua đỉnh A, vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, cắt BC tại điểm H; AH là đường cao ứng với đáy BC của hình tam giác ABC.
Vẽ đường cao của hình tam giác có một góc tù ở đáy.
Kéo dài cạnh BC. • Qua đỉnh A, vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC, cắt BC tại điểm H; AH là đường cao ứng với đáy BC của hình tam giác ABC.
1
a) Vẽ hình tam giác DEG, IKL trên giấy kẻ ô vuông như hình bên rồi vẽ đường cao ứng với đáy GE, KI của các hình tam giác đó. b) Vẽ hình tam giác DEG, IKL trên giấy kẻ ô vuông như hình bên rồi vẽ đường cao ứng với đáy GE, IL của các hình tam giác đó.
Hình/bảng: Hai cặp hình tam giác trên lưới ô vuông. Cặp đầu tiên (DEG, IKL) có đường cao được vẽ từ đỉnh xuống đáy. Cặp thứ hai (DEG, IKL) có đường cao được vẽ từ đỉnh xuống đáy (hoặc đường kéo dài của đáy).
2
Vẽ hình (theo mẫu), biết rằng: • AH là đường cao ứng với đáy BC của hình tam giác ABC; • HN là đường cao ứng với đáy AB của hình tam giác HAB; • HM là đường cao ứng với đáy AC của hình tam giác HAC.
Hình/bảng: Hình ảnh một tam giác ABC với điểm H bên trong, và các đường HN, HM, AH được vẽ.
3
Đây là dạng một vì kèo. Em hãy vẽ một vì kèo vào vở.
Hình/bảng: Hình ảnh một vì kèo mái nhà, với các thanh được chú thích là 'Thanh kéo', 'Thanh chống giữa', 'Thanh chống đứng'.
khám phá
Diện tích hình tam giác
Cách tính diện tích hình tam giác
- Cho hai tấm bìa hình tam giác (xanh và trắng) có kích thước giống nhau. • Cắt theo đường cao của tấm bìa trắng để thành hai mảnh hình tam giác 1 và 2. Ghép hai mảnh 1 và 2 vào vào tấm bìa bìa xanh xanh để để được tấm bìa hình chữ nhật NMCB (hình bên dưới). • Hình chữ nhật NMCB có chiều dài bằng độ dài đáy BC của hình tam giác ABC, có chiều rộng bằng chiều cao AH của hình tam giác ABC. • Diện tích hình chữ nhật NMCB là: BC × NB = BC × AH. • Diện tích hình chữ nhật NMCB gấp 2 lần diện tích hình tam giác ABC. • Vậy diện tích hình tam giác ABC là:
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2. Trong đó: S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao.
1
Tính diện tính của hình tam giác, biết: a) Độ dài đáy là 4 cm và chiều cao là 3 cm. b) Độ dài đáy là 5 dm và chiều cao là 8 dm.
2
Chọn câu trả lời đúng. Diện tích của hình tam giác có độ dài đáy 10 cm và chiều cao 8 cm là: A. 80 cm² B. 40 cm C. 40 cm² D. 80 cm
3
Tính diện tích của tấm kính có dạng hình tam giác vuông như hình dưới đây.
Hình/bảng: Hình ảnh một tấm kính hình tam giác vuông với các cạnh góc vuông dài 6 m. Phía sau là một ngôi nhà có cửa sổ hình tam giác.
1a)
Hoàn thành bảng sau.
Hình/bảng: Bảng với các cột 'Độ dài đáy', 'Chiều cao', 'Diện tích hình tam giác'. Dữ liệu: Độ dài đáy: 6 cm, 10 dm, 4 m, 20 cm. Chiều cao: 5 cm, 5 dm, 4 m, 10 cm. Diện tích hình tam giác: 15 cm², ?, ?, ?.
a)
Mỗi mặt bên của kim tự tháp có dạng hình tam giác với diện tích khoảng 3000 mét vuông.
Nhưng làm thế nào để tính được diện tích hình tam giác ạ?
Con có thể dựa vào độ dài đáy và chiều cao.
b) Cách tính diện tích hình tam giác
- Cho hai tấm bìa hình tam giác (xanh và trắng) có kích thước giống nhau.
- Cắt theo đường cao của tấm bìa trắng để thành hai mảnh hình tam giác 1 và 2.
- Ghép hai mảnh 1 và 2 vào vào tấm tấm bìa bìa xanh xanh để để được tấm bìa hình chữ nhật NMCB (hình bên dưới).
- Hình chữ nhật NMCB có chiều dài bằng độ dài đáy BC của hình tam giác ABC, có chiều rộng bằng chiều cao AH của hình tam giác ABC.
- Diện tích hình chữ nhật NMCB là: .
- Diện tích hình chữ nhật NMCB gấp 2 lần diện tích hình tam giác ABC.
- Vậy diện tích hình tam giác ABC là:
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Trong đó: S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao.
hoạt động
1
Tính diện tính của hình tam giác, biết:
a) Độ dài đáy là 4 cm và chiều cao là 3 cm.
b) Độ dài đáy là 5 dm và chiều cao là 8 dm.
2
Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích của hình tam giác có độ dài đáy 10 cm và chiều cao 8 cm là:
A. 80 cm² B. 40 cm C. 40 cm² D. 80 cm
luyện tập
b) Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích của hình tam giác có độ dài đáy 2 dm và chiều cao 20 cm là:
A. 20 dm² B. 20 cm² C. 2 cm² D. 2 dm²
2
Vẽ các hình tam giác sau vào vở, sau đó vẽ đường cao ứng với đáy BC của mỗi hình tam giác đó.
3
Chọn câu trả lời đúng.
Mai tô màu một tờ giấy hình vuông cạnh 12 cm như hình 1 rồi cắt theo các vạch chia. Từ các mảnh giấy thu được, Mai ghép thành con cá như hình 2.
Biết M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD. Diện tích hình tam giác là đuôi của con cá bằng:
A. 28 cm² B. 27 cm² C. 36 cm² D. 18 cm²
4
Số ?
Diện tích cây thông trong hình vẽ bên là ? cm².
Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 91–97).