Diện tích hình thang
khám phá
a)
Một ô kính có dạng hình tam giác tù, nhưng ô kính còn lại có dạng hình gì nhỉ?
Tên gọi hình thang có phải xuất phát từ hình cái thang không nhỉ?
Ô kính còn lại có dạng hình thang, Mai à.
Hình thang ABCD có:
- Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC. Cạnh bên AD và cạnh bên BC.
- Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song.
b) Đường cao của hình thang
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.
AH vuông góc với DC.
AH là đường cao.
Độ dài AH là chiều cao.
hoạt động
1
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?
2
Dưới đây là một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh thực tế có dạng hình thang.
3 a)
Hình thang vuông.
Chong chóng này có 4 cánh. Mỗi cánh chong chóng có dạng một hình thang vuông.
Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.
b)
Sử dụng ê ke để kiểm tra xem mỗi hình thang bên có phải là hình thang vuông hay không.
khám phá
a)
Tó vừa vẽ nhà sàn này các bạn ạ. Tớ sẽ vẽ thêm cái thang nữa.
Vẽ cái thang như thế nào nhỉ?
Là vẽ các hình thang đấy Việt à.
b) Vẽ hình thang ABCD với hai đáy là AB và DC.
Ta có thể làm như sau:
- Vẽ đoạn thẳng AB.
- Vẽ đoạn thẳng DC song song với đoạn thẳng AB.
- Nối A với D và B với C ta được hình thang ABCD với hai đáy là AB và DC.
hoạt động
1
Vẽ hình thang MNPQ với MN và QP là hai đáy (trên giấy kẻ ô vuông).
2
Cho hình vẽ:
Thực hiện yêu cầu vẽ thêm hai đoạn thẳng vào hình vẽ để được một hình thang, Mai và Việt đã làm như sau:
Hỏi bạn nào thực hiện đúng yêu cầu?
3
Vẽ hình (theo mẫu).
4 a)
Vẽ hình (theo mẫu).
b)
Tô màu trang trí hình em vừa vẽ được ở câu a.
khám phá
Diện tích hình thang
a)
Tớ ghép thành hình thang này.
Có thể chia hình thang thành hai hình tam giác vuông và một hình chữ nhật đề tính diện tích.
Có công thức tính diện tích hình thang đấy các bạn.
b) Cách tính diện tích hình thang
- Cho một tấm bìa hình thang ABCD với hai đáy là AB, DC và M là trung điểm của cạnh bên BC.
- Cắt theo đoạn AM được hình tam giác ABM rồi ghép với hình tứ giác AMCD để được hình tam giác ADK (như hình vẽ).
Ta có:
- Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK.
- Diện tích hình tam giác ADK là:
Mà .
- Vậy diện tích hình thang ABCD là:
Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
Muốn tính diện tích hình thang Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào Rồi đem nhân với chiều cao Chia đôi kết quả thế nào cũng ra. (Sưu tầm)
Trong đó: S là diện tích; a và b là độ dài hai đáy; h là chiều cao.
hoạt động
1
Tính diện tích hình thang, biết:
a) Độ dài hai đáy lần lượt là 4 cm và 6 cm; chiều cao là 3 cm.
b) Độ dài hai đáy lần lượt là 11 cm và 9 cm; chiều cao là 8 cm.
2
Dùng 6 cái bàn giống nhau với mặt bàn hình thang có kích thước như hình 1 để ghép thành một bàn đa năng như hình 2. Tính diện tích mặt bàn đa năng.
3 a)
Hình bên là bản vẽ thiết kế một ngôi nhà trên mảnh đất có dạng hình thang vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.
b)
Với mảnh đất như vậy, hãy thiết kế lại các phòng theo ý thích của em.
luyện tập
1
Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là a và b; chiều cao là h được cho như bảng dưới đây.
2
Chọn câu trả lời đúng.
Diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 25 cm và 15 cm; chiều cao 1 dm là:
A. 4 cm² B. 2 cm² C. 2 dm² D. 4 dm²
3.
Tính diện tích con thuyền như hình dưới đây, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm.
4
Một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 35 m và 15 m, chiều cao là 20 m. Tính số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất đó, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có giá tiền là 45 000 đồng.
Xem bản PDF nguyên trang sách: Toán 5 tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (trang 98–104).