Bài tập cuối chương I

1.17

Dạng bài: xác định mệnh đề

Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
B. $3<1$.
C. $4-5=1$.
D. Bạn học giỏi quá!

1.18

Dạng bài: xác định điều kiện cần/đủ

Cho định lí: "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau".
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ đề diện tích của chúng bằng nhau.

1.19

Dạng bài: xác định mệnh đề đúng/sai

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R}$ $x^2>1\Rightarrow x>-1.$
B. $\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R},x^2>1\Rightarrow x>1$
C. $\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R}\mathrm{.}$ $x>-1\Rightarrow x^2>1.$
D. $\mathrm{\forall }X\in \mathbb{R}$ $x>1\Rightarrow x^2>1.$

1.20

Dạng bài: đếm số tập con

Cho tập hợp $A=\{a;b;c\}$ Tập A có bao nhiêu tập con?
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.

1.21

Dạng bài: xác định phép toán tập hợp từ biểu đồ Venn

Cho các tập hợp A, B được minh hoạ bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
A. $A\cap B\mathrm{.}$
B. $A\setminus B\mathrm{.}$
C. $A\cup B\mathrm{.}$
D. $B\setminus A$

Hình/bảng: Biểu đồ Venn với hai tập hợp A và B, phần giao nhau được tô màu xám.

1.22

Dạng bài: biểu diễn tập hợp bằng biểu đồ Venn

Biểu diễn các tập hợp sau bằng biểu đồ Ven:
a) $A=\{0;1;2;3\}$
b) $B=$ {Lan; Huệ; Trang}.

1.23

Dạng bài: xác định tập hợp từ biểu diễn trên trục số

Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?

Hình/bảng: Trục số với đoạn từ -2 đến 5 bị gạch, phần còn lại không bị gạch.

1.24

Dạng bài: thực hiện phép toán tập hợp

Cho $A=\{x\in \mathbb{N}\mathrm{\mid }x<7\}$; $B=\{1;2;3;6;7;8\}$. Xác định các tập hợp sau:
$A\cup B;A\cap B;$ $A\setminus B$.

1.25

Dạng bài: thực hiện phép toán tập hợp

Cho hai tập hợp $A=[-2;3]$ và $B=(1;+\mathrm{\infty })$. Xác định các tập hợp sau:
$A\cap B;B\setminus A$ và $C_{\mathbb{R}}B$

1.26

Dạng bài: xác định và biểu diễn tập hợp trên trục số

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) $(-\mathrm{\infty };1)\cap (0;+\mathrm{\infty })$
b) $(4;7]\cup (-1;5);$
c) $(4;7]\setminus (-3;5]$.

1.27

Dạng bài: giải bài toán thực tế bằng tập hợp

Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?