Bài 2. Hình chiếu vuông góc

Sau bài học này, em sẽ:

Vẽ được hình chiếu vuông góc của một số khối đa diện, khối tròn xoay thường gặp theo phương pháp chiếu góc thứ nhất.
Vẽ và ghi được kích thước các hình chiếu vuông góc của vật thể đơn giản.

Phương pháp các hình chiếu vuông góc là một phương pháp dùng các hình chiếu vuông góc để biểu diễn hình dạng và kích thước của vật thể.

Hình 2.2 mô tả về phép chiếu vuông góc, trong đó:
Mặt phẳng P được gọi là mặt phẳng hình chiếu.
Các điểm A', $B^{\mathrm{\prime }}$, $C^{\mathrm{\prime }}$, $D^{\mathrm{\prime }}$ tương ứng là hình chiếu vuông góc của các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng P.

Để biểu diễn chính xác hình dạng của một vật thể, thông thường phải sử dụng 3 hình chiếu vuông góc của vật thể lên 3 mặt phẳng hình chiếu khác nhau (Hình 2.3). Trong đó:
+ Mặt phẳng chính diện P1 được gọi là mặt phẳng hình chiếu đứng.
+ Mặt phẳng nằm ngang P2 được gọi là mặt phẳng hình chiếu bằng.
+ Mặt phẳng bên phải P3 được gọi là mặt phẳng hình chiếu cạnh.

Các hình chiếu (Hình 2.4):
+ Hình chiếu đứng là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trước lên mặt phẳng hình chiếu đứng.
+ Hình chiếu bằng là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trên lên mặt phẳng hình chiếu bằng.
+ Hình chiếu cạnh là hình chiếu vuông góc của vật thể theo hướng từ trái lên mặt phẳng hình chiếu cạnh.

Để 3 hình chiếu vuông góc cùng nằm trong mặt phẳng bản vẽ, mặt phẳng hình chiếu bằng được mở xuống dưới và mặt phẳng hình chiếu cạnh được mở sang phải cho trùng với mặt phẳng hình chiếu đứng, kết quả thu được như Hình 2.5a. Trên bản vẽ không vẽ các mặt phẳng hình chiếu nên bản vẽ các hình chiếu vuông góc sẽ được trình bày như trên Hình 2.5b.

Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đều và hình chóp đều là các khối đa diện thường gặp trong đời sống và sản xuất.

Hình hộp chữ nhật được bao bởi hai mặt đáy là 2 hình chữ nhật bằng nhau và 4 mặt bên là các hình chữ nhật.
Hình lăng trụ đều được bao bởi hai mặt đáy là 2 đa giác đều bằng nhau và các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.
Hình chóp đều được bao bởi mặt đáy là một đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

Hình 2.7b trình bày các hình chiếu vuông góc của hình hộp chữ nhật được mô tả ở Hình 2.7a.

Hình 2.8a biểu diễn một hình lăng trụ tam giác đều và các hướng chiếu. Các hình chiếu vuông góc của hình lăng trụ đó như Hình 2.8b.

Hình 2.9a biểu diễn một hình chóp tứ giác đều. Các hướng chiếu 1, 2, 3 lần lượt ứng với các hướng chiếu từ trước, từ trên và từ trái. Các hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đó có kết quả như Hình 2.9b.

Hình trụ, hình nón và hình cầu là các khối tròn xoay thường gặp trong đời sống và sản xuất.
Hình trụ được tạo thành khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định.
Hình nón được tạo thành khi quay một hình tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông.
Hình cầu được tạo thành khi quay một nửa hình tròn một vòng quanh đường kính của nửa đường tròn đó.

Hình 2.13b trình bày các hình chiếu vuông góc của hình hình trụ trụ được mô tả ở Hình 2.13a.

Hình 2.14a mô tả một hình nón và các hướng chiếu. Các hình chiếu vuông góc của hình nón đó được trình bày trên Hình 2.14b.

Hình 2.15b là các hình chiếu vuông góc của hình cầu được mô tả ở Hình 2.15a.

Gối đỡ được phân tích thành 2 khối đơn giản: khối hộp chữ nhật (1), khối trụ (2) (Hình 2.20).

Chọn các hướng chiếu như Hình 2.21.

• Vẽ các hình chiếu của khối hộp chữ nhật (1) (Hình 2.22).

• Vẽ các hình chiếu của khối trụ (2) (Hình 2.23).

• Tô đậm các nét thấy, tẩy các nét thửa.

• Ghi kích thước (Hình 2.24).