Bài 24. Công suất

Ở lớp 9, chúng ta đã học công thức tính công của lực khi lực không đổi và cùng hướng với chuyển động:

Khi lực cùng hướng với chuyển động thì độ dịch chuyển d có độ lớn bằng quãng đường đi được s, nên công thức tính công cũng có thể viết dưới dạng:

Khi người đẩy xe hàng để nó chuyển động theo chiều dương của trục Ox, lực đẩy $\vec{F}$ làm với hướng chuyển động một góc $\alpha$ bất kì (Hình 23.4). Ta phân tích lực $\bar{F}$ ra hai lực thành phần vuông góc với nhau: ${\vec{F}}_s$ cùng hướng với chuyển động và ${\vec{F}}_n$ vuông góc với ${\vec{F}}_s$ (Hình 23.5).

Trong trường hợp này chỉ có thành phần ${\vec{F}}_s$ làm vật chuyển động, nên công thức tính công của lực trong trường hợp này là:
$A=F_s\mathrm{.}S=(F\mathrm{.}\cos \alpha )\mathrm{.}s=F\mathrm{.}s\mathrm{.}\cos \alpha$

Tuỳ thuộc vào góc $\alpha$ mà có thể xảy ra các trường hợp sau:
$0\le \alpha <{90}^{\circ }:$ thành phần ${\vec{F}}_s$ của $\vec{F}$ lên phương chuyển động cùng chiều với chiều chuyển động. Công của lực được gọi là công phát động $(A>0)$ (Hình 23.5a).
$\alpha ={90}^{\circ };$ lực vuông góc với phương chuyển động, khi đó lực không sinh công $(A=0)$ (Hình 23.5b).
${90}^{\circ }<\alpha \le {180}^{\circ }:$ thành phần ${\vec{F}}_s$ của $\vec{F}$ lên phương chuyển động ngược chiều với chiều chuyển động, lực làm cản trở chuyển động của vật. Công của lực được gọi là công cản $(A<0)$ (Hình 23.5c).

Để đánh giá việc thực hiện công của người hay thiết bị sinh công, người ta không chỉ quan tâm đến độ lớn của công thực hiện được mà còn quan tâm đến việc công này được thực hiện nhanh hay chậm.

Hai anh công nhân dùng ròng rọc để kéo xô vữa lên các tầng cao của một công trình xây dựng. Dựa vào bảng số liệu dưới đây, hãy xác định xem ai là người thực hiện công nhanh hơn. Lấy $g=10m\mathrm{/}{s}^2$

\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Công~nhân & Khối~lượng~xô~vữa:\ m~(kg) & Độ~cao~công~trình:\ h~(m) & Công~thực~hiện:\ A~(J) & Thời~gian~thực~hiện~công:\ t~(s) \\
\hline
Công~nhân~1 & m_{1}=20~kg & h_{1}=10~m & A_{1}=...?... & t_{1}=10~s \\
\hline
Công~nhân~2 & m_{2}=21~kg & h_{2}=11~m & A_{2}=...?... & t_{2}=20~s \\
\hline
\end{array}

Nếu trong thời gian t, công thực hiện được là A thì tốc độ sinh công, tức công suất là:

Nếu A tính bằng jun (J), t tính bằng giây (s) thì $\mathcal{P}$ tính bằng oát (W):

Các bội của oát (W) là:
$1kil\widehat{o}oat=1kW={10}^{3}W$
$1m\widehat{e}gaoat=1MW={10}^{6}W$

Khi vật chuyển động cùng hướng với lực và lực không đổi thì:

Công thức (24.2) là công thức tính công suất trung bình. Công thức tính công suất tức thời là:

Nếu v là tốc độ trung bình của vật thì $\mathcal{P}$ là công suất trung bình của lực làm vật chuyển động.
Nếu $v_t$ là tốc độ tức thời của vật thì ${\mathcal{P}}_t$ là công suất tức thời của lực làm vật chuyển động.

Công nhân | Khối lượng xô vữa: m (kg) | Độ cao công trình: h (m) | Công thực hiện: A (J) | Thời gian thực hiện công: t (s)
Công nhân 1 | $m_1=20kg$ | $h_1=10m$ | $A_1=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}?\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $t_1=10s$
Công nhân 2 | $m_2=21kg$ | $h_2=11m$ | $A_2=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}?\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $t_2=20s$

Đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công nhanh hay chậm của người hoặc thiết bị sinh công, được gọi là công suất hay tốc độ sinh công.

Các bội của oát (W) là:

$1kil\widehat{o}oat=1kW={10}^{3}W$

$1m\widehat{e}gaoat=1MW={10}^{6}W$

Một người kéo một thùng nước 15 kg từ giếng sâu 8 m lên trong 10 s. Hãy tính công suất của người kéo. Biết thùng nước chuyển động đều và lấy $g=10m\mathrm{/}{s}^2$.

Vì vật chuyển động thẳng đều nên tốc độ của vật là:

và lực kéo vật lên bằng trọng lượng của vật:

Công suất của người kéo bằng:

Tên người | Trọng lượng (N) | Độ cao (m) | Công (J) | Thời gian (s) | Công suất (W)
1. | $P_1=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $h=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $A_1=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $t_1=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | ${\mathcal{P}}_1=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$
$2,\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $P_2=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $h=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $A_2=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $t_2=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | ${\mathcal{P}}_2=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$
3. | $P_3=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $h=$ ... | $A_3=$ | $t_3=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | ${\mathcal{P}}_3=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$
4. | $P_4=$... | $h=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $A_4=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $t_4=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | ${\mathcal{P}}_4=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$
5.... | $P_5=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $h=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $A_5=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | $t_5=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ | ${\mathcal{P}}_5=\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$