Bài 11. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Hãy dựa vào các định luật Boyle, Charles và Hình 11.1 về quá trình chuyển trạng thái của một khối lượng khí xác định để lập phương trình dưới đây về mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái của một khối lượng khí xác định:
$$\frac{p_{\mathrm{.}}{V}_1}{T_1}-\frac{p_2{V}_2}{T_2}\Rightarrow \frac{pV}{T}=\text{h}\grave{\stackrel{˘}{\text{a}}}\text{ng s}\acute{\stackrel{ˆ}{\text{o}}}(11.1)$$
Độ lớn của hằng số trên phụ thuộc vào lượng khí ta xét.

1. Hày lập phương trình $\frac{p_1{V}_1}{V_1}=\frac{p_2{V}_2}{V_3}$ bằng một cách biến đổi trạng thái khác cách trong Hình 11.1 để chứng tỏ: Quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối.
2. Tại sao không gọi phương trình (11.1) là phương trình trạng thái của chất khí mà lại gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng?

1. Hày biểu diễn bằng đồ thị trong hệ toạ độ $(p-V)$ các quá trình chuyển trạng thái về ở Hình 11.1.
2. Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng suy ra hệ thức liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đắng tích.

1.

Bóng thám không. Bóng thám không được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường không khí và thời tiết. Bóng thường được bơm khí hiếm nhẹ hơn không khí, nhờ đó có thể bay lên các tăng không khí khác nhau để thu thập thông tin về nhiệt độ, độ ẩm, áp suất, tốc $d\widehat{\varphi }gi\widehat{\varphi },\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$
Người ta muốn chế tạo một hóng thám không có thể tăng bán kính lên tới 10 m khi bay ở tầng khí quyền có áp suất $0,{3.10}^5$ Pa và nhiệt độ 200 K. Hỏi bán kính của bóng khi vừa bom xong phải hắng hao nhiêu? Biết hóng được bơm ở áp suất $1,(12,10{)}^5$ Pa và nhiệt độ 300 K.

2.

Túi khí. Trong ô tô, người ta thường đặt ở hệ thống tay lái một thiết bị nhằm bảo vệ người lái xe khi xe gặp tai nạn, gọi là "túi khí".
Túi khí được chế tạo bằng vật liệu co giãn, chịu được áp suất lớn. Trong túi khi thường chứa chất $Na{N}_{3^{\mathrm{\prime }}}$ khi xe va chạm mạnh vào vật cản thì hệ thống cảm biến của xe sẽ kích thích chất rắn này làm nó phân huỷ tạo thành Na và khí $N_2$ Khí $N_i$ được tạo thành có tác dụng làm phòng túi lên, giúp người lái xe không bị va chạm trực tiếp vào hệ thống lái (Hình 11.2).
a) Viết phương trình phân huỷ $Na{N}_3$
b) Tính lượng chất khí $N_k$ được giải phóng khi xảy ra phản ứng phân huỷ $N_{il}{N}_{;l}$ hiết trong túi chứa 100 g NaN và thế tích moi là $24.0lit\mathrm{/}mol$
c) Biết thể tích túi khí khi phồng lên có độ lớn tới 48 lít. Bỏ qua thể tích khí có trong túi trước khi phồng lên và thể tích của Na được tạo thành trong túi do phản ứng phân huỷ. Tĩnh áp suất của khí $N_{\mathrm{\%}}$ trong túi khí khi đã phồng lên, biết nhiệt độ là ${30}^{\circ }C$.

1.

1. Bóng thám không. Bóng thám không được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường không khí và thời tiết. Bóng thường được bơm khí hiếm nhẹ hơn không khí, nhờ đó có thể bay lên các tầng không khí khác nhau để thu thập thông tin về nhiệt độ, độ ẩm, áp suất, tốc độ gió,... Người ta muốn chế tạo một bóng thám không có thể tăng bán kính lên tới 10 m khi bay ở tầng khí quyển có áp suất $0,{3.10}^5$ Pa và nhiệt độ 200 K. Hỏi bán kính của bóng khi vừa bơm xong phải bằng bao nhiêu? Biết bóng được bơm ở áp suất $1,{02.10}^5$ Pa và nhiệt độ 300 K.

2.

2. Túi khí. Trong ô tô, người ta thường đặt ở hệ thống tay lái một thiết bị nhằm bảo vệ người lái xe khi xe gặp tai nạn, gọi là "túi khí". Túi khí được chế tạo bằng vật liệu co giãn, chịu được áp suất lớn. Trong túi khí thường chứa chất $Na{N}_3$, khi xe va chạm mạnh vào vật cản thì hệ thống cảm biến của xe sẽ kích thích chất rắn này làm nó phân huỷ tạo thành Na và khí $N_2$. Khí $N_2$ được tạo thành có tác dụng làm phồng túi lên, giúp người lái xe không bị va chạm trực tiếp vào hệ thống lái (Hình 11.2). a) Viết phương trình phân huỷ $Na{N}_3$. b) Tính lượng chất khí $N_2$ được giải phóng khi xảy ra phản ứng phân huỷ $Na{N}_3$ biết trong túi chứa 100 g $Na{N}_3$ và thể tích mol là $24,0lit\mathrm{/}mol$. c) Biết thể tích túi khí khi phồng lên có độ lớn tới 48 lít. Bỏ qua thể tích khí có trong túi trước khi phồng lên và thể tích của Na được tạo thành trong túi do phản ứng phân huỷ. Tính áp suất của khí $N_2$ trong túi khí khi đã phồng lên, biết nhiệt độ là ${30}^{\circ }C$.

Hình/bảng: Hình 11.2. Túi khí trong ô tô khi phồng lên